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上海股市系统性风险的长期变动特征研究 　　［摘 要］本文建立DCC-MVGARCH模型估计上海股市80家上市公司的时变β系数,分析β系数的统计特征,并采用R/S分析法研究时变β系数序列的长记忆特征,进而建立ARFIMA模型对β系数进行短期预测。研究结果表明,上海股市系统性风险水平偏高；时变β系数序列具有长记忆特征；描述长记忆的ARFIMA模型能够更好地描述β系数序列的长期变动特征并更为精确的预测未来期β系数。 　　［关键词］时变系数；长记忆特征；R/S分析；ARFIMA模型 　　［中图分类号］F832.5 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2010）48-0080-05 　　 　　1 引 言 　　受美国次贷危机引发的国际金融危机的影响,全球股市持续动荡,中国股票市场也不能独善其身,上证综指从2007年10月开始持续暴跌,最低下降到1664点,距离6124的最高点最大跌幅高达72.83%,几乎将牛市成果吞没殆尽。国际金融危机的肆虐,股票市场的剧烈波动再一次让人们深刻意识到资本市场所蕴涵的巨大风险。早在1952年,Markowitz在《资产选择：投资的有效分散化》一文中,运用均值一方差模型描述金融市场中投资者的行为,开创了将风险计量问题定量化的先河。在此基础上,William Sharpe等在1964年创立了资本资产定价模型(简称CAPM模型),直观的描述了风险和收益之间的关系。CAPM模型中最具突破性意义的发现就是β系数,它描述了单个资产受市场整体波动的影响程度,刻画的是证券的系统性风险,因此β系数也被称为系统性风险系数,度量了某种资产价格变动受市场上所有资产价格平均变动的影响程度。由于β系数在投资理论和实践中占有重要地位,因此对β系数的准确估计和预测具有极其重要的理论价值和现实意义。 　　自Blume(1971)通过实证研究得出β系数具有向总体均值回归的特征这一结论之后,很多学者对β系数的时变性和变动特征进行了丰富的探索,并采用各种估计模型来拟合时变β系数的变化路径。Fabozzi和Francis(1978)研究认为随机系数(Random Coefficient)模型能够较好地刻画个股的β系数。Collins，Ledolter和Rayburn(1987)建立了一个同时能描述随机行为和自回归行为的估计模型,来考察个股和股票组合的β系数的变动特征,研究发现组合β系数主要表现为自回归过程,而个股β系数则较多的表现为随机过程。Brawn，Nelson和Sunier(1995)采用双变量EGARCH模型估计β系数,研究发现β系数具有非对称时变特征。此外,国内学者刘丹红、张世英和苏卫东(2003)采用基于马尔科夫转移的CAPM模型,刘永涛(2004)采用滚动OLS估计法,陈学华和韩兆洲(2006)采用状态空间模型,王春峰、张亚楠、房振明和刘晔(2008)采用已实现波动方法，罗捷和劳兰?(2008)采用基于贝叶斯方法的SBETA模型研究了β系数的时变性,取得了一些有意义的实证研究结论。但是,到目前为止研究还尚未发现β系数的某一共同特征的存在。而且,中国股票市场是一个发展中的、新兴的市场,投资者还不成熟,市场机制和制度也还不健全、不完善,因此,必须针对中国股票市场的具体情况,利用新的方法研究β系数的时变特征。 　　本文在已有研究的基础上,采用DCC-MVGARCH模型估计个股和市场指数收益率的条件方差和动态相关系数,从β系数的理论定义出发,估计出时变β系数。国内外学者的很多研究都证明了β系数是一个不稳定的时间序列,且在某些时点会出现突然增大或减小的特征,这正是一种非线性特征。因此,本文运用分形市场理论的研究方法分析时变β系数的变动特征,探究其是否具有大多数金融时间序列数据所表现出的长记忆特性,并建立描述长记忆时间序列的ARFIMA模型对β系数作出较为精确的预测。 　　2 理论模型 　　2.1 DCC-MVGARCH模型 　　DCC-MVGARCH模型的全称为动态条件相关多元广义自回归条件异方差(Dynamic Conditional Correlation Multi Variate GARCH)模型。由Engle和Sheppard(2002)提出,该模型认为相关系数是随时间变化而变化的动态相关系数。 　　该模型的基础是,假设有k种资产,其条件收益率的信息｛et｝为独立同分布的白噪声过程,服从多元正态分布,其均值为0,协方差矩阵为Ht,可以表示为：et|Ωt-1~N(0,Ht),Ωt-1为rt在时刻t的信息集,模型的具体形式如下： 　　Engle和Sheppard(2002)提出DCC-MVGARCH模型可以通过两个步骤来估计： 　　第一步,估计每一资产的单变量GARCH过程,并估计标准化残差；