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上海锌期货价格的组合预测分析 　　【摘要】本文利用锌期货价格的历史信息和上海锌的现货价、伦敦锌期货价格等分析预测上海锌期货价格。针对单一模型存在预测误差大的问题，本文结合时间序列ARIMA模型、回归模型及组合模型来分析预测锌收盘价，结果发现组合预测模型的精度高于单一模型的分析，即用组合预测模型来预测锌期货价格是一种相对可取的方法，可以为投资者和期货经纪公司提供一定的参考价值。 　　【关键词】时间序列；ARIMA模型；回归模型；组合预测 　　 　　一、引言 　　近年来，亚洲地区的锌消费量已成为锌消费的主要增长点。我国是世界上最大的锌生产国，又是最大的锌消费国。由于锌价格较比铜价格低一半，所以锌期货容易吸引了中小投资者的参与，上海锌期货的上市意味着国内锌的市场供需透明度、定价方式、定价话语权、国内外价格传导机制都将发生变化，同时国内相关企业投资与避险渠道也将进一步拓展。自从上海期货交易所推出锌期货合约，锌期货规模不断扩大，吸引了大量投资者的关注，市场活跃程度仅次于铜和铝期货，所以分析预测上海锌的期货价格可以对期货经纪公司及中小投资者的投资策略选择与监管者的风险控制提供一定帮助，对金属期货市场的相关研究也具有现实意义。 　　大量的研究表明锌期货价格与现货价格存在互动关系；上海期货交易所（SHFE）和伦敦金属期货交易所（LME）的同种金属期货品种存在长期均衡关系、较高的关联性以及双向的引导关系；并认为投资者也可以利用伦敦滞后锌期货价格信息，预测上海锌期货市场的价格变动。 　　本文主要是从以下三个方面展开分析，首先是数据的选取，其次是模型分析预测，最后是总结。 　　二、数据的选取 　　本文的数据来源于某期货经纪公司，选择的数据时间段是从2007年3月26日至2010年6月21日，包括SHFE锌期货日收盘价，LME锌期货日收盘价及上海锌的现货价。通过简单描述性分析剔除其中7个缺失值和1个异常值，得781天的价格样本数据，并用最后2010年6月10日至2010年6月23日的数据作为模型预测的测试样本。 　　三、模型分析预测 　　1.锌期货日收盘价的时间序列ARIMA预测模型 　　时间序列模型是通过揭示时间序列自身的变化规律来建立模型，然后用该时间序列过去的变化特征来预测未来的变化趋势。自回归移动平均模型（ARMA）是随机时间序列分析模型的普遍形式，一个非平稳的随机时间序列可以通过差分的方法变换为平稳的，如果一个非平稳时间序列通过d次差分，变为平稳的，再用一个平稳的ARMA（p，q）模型来作为它的生成模型，则原始的时间序列就是一列自回归单整移动平均时间序列，记为ARIMA（p，d，q）。 　　通过单位根检验分析发现锌日收盘价格是非平稳序列，但一阶差分后序列是平稳的，即该序列是一阶单整的。考虑到对数变化可以稳定方差，所以对锌的收盘价取对数变化记为Z=log（Y），其中Y表示锌的收盘价，通过单位根检验得Z是非平稳序列且一阶差分后平稳序列，故可以建立一个平稳时间序列的随机分布模型，取Y滞后期看其自相关函数（ACF）、偏自相关函数（PACF）及对应的Q统计量来识别ARMA（p，q）模型的滞后阶数，并用AIC、SC来作为模型的判识标准。从相关性、偏相关性函数可以看出，均是滞后2期，25期的系数显著不为0，表明是ARMA（25，25）的平稳序列，通过反复尝试，增加p，q的阶数，结果发现ARIMA（25，1，25）的AIC，SC值均是比较小的。所以原对数序列选用ARIMA（25，1，25），得模型如下： 　　从模型（1）的D.W.值看出残差项不存在自相关性，模型的拟合优度达99.6%，且Z的滞后期及滞后2、25期的自回归项及移动平均项均是显著的，也就是说从数据上来看，锌当期的收盘价格与滞后2、25期是显著相关的。所以本文认为锌期货日收盘价可能存在以25个工作日为周期的周期性。外推预测时间段2010年6月9日至2010年6月23日的预测结果如表1所示。 　　2.锌期货日收盘价的回归预测模型 　　本文是从上海锌的日现货价记为X1、LME锌期货价格记为X2两个方面来考虑分析，分析的数据同样以2010年6月10日至2010年6月23日为预测的测试样本。由相关性分析发现，上海锌的现货价格与锌期货收盘价格的相关系数为0.997，伦敦锌价格与锌收盘价格的相关系数为0.986；由格兰杰因果检验发现，上海锌的现货价格、伦敦锌期货价格均与锌期货的收盘价存在互为因果的关系。 　　由序列分析，上海锌的现货价格、LME锌期货价格均是一阶平稳序列，即锌期货日收盘价与上海锌的现货价格、锌期货收盘价与LME锌期货价格均存在长期均衡关系，因此可以用经典的回归模型方法建立对应的长期均衡模型，考虑到用滞后期的自变量对分析预测更有实际意义所以自变量均用滞后期的