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中国农民家庭消费支出地区分布的统计分析 　　内容提要：农民家庭消费是促进中国经济稳定快速增长的一个重要引擎。本文主要采用SPSS软件对1999年和2004年的数据进行统计分析，通过对比，进而研究中国农村居民家庭消费支出的地区变动规律，最后提出了平衡农民家庭消费地区差异的对策建议。 　　关键词：农民消费；主成分分析；聚类分析；对策建议 　　中图分类号：F325.15文献标识码：A文章编号：1003-4161(2006)05-0053-03 　　 　　农民家庭消费是反映农民是否增收最直接的指标。从1999年和2004年全国居民消费支出的居民构成可以看出，1999年农民消费占全国居民消费的38.7%，2004年农村消费品零售额?18377亿元，占全国社会消费品零售总额(?53950亿元)的?34.1%。可见，农民家庭消费是促进中国国民经济稳定增长的一个重要因素，也是关系到中国经济可持续发展的重大问题。因此，研究中国农村居民家庭消费支出的地区变动规律对准确把握现阶段农村居民消费地区的变动、完善相关政策、促进农民增收、缩小地区差异等具有十分重要的意义［1］。 　　 　　农民家庭消费是促进国民经济稳定快速增长的一个重要引擎。我们主要采用SPSS软件对1999年和2004年的数据进行统计分析，然后经过对比，来进一步研究中国农村居民家庭消费支出的地区变动规律。本文主要分为以下四个部分：分析方法的选择；对指标体系的统计分析；对统计分析结果的综合评估；对策建议。 　　 　　1.农民家庭消费问题分析方法的选择 　　 　　本文采用《中国统计年鉴》中所用的衡量农民家庭消费水平的主要指标：食品、衣着、居住、家庭设备、医疗保健、交通通讯、文教娱乐和其他服务等八个指标。 　　为了全面、系统的分析某些社会、经济问题，往往要用到多指标综合系统评估技术，将多个相关的指示元素构成一个指标体系，各指标赋予不同的权数，通过加权计算，得出整个指标体系的数量化结果。主成分分析是将多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法，也是数学上处理降维的一种方法。在实际工作中，根据方差的大小挑选出前几个最大主成分，虽然这样做会损失一部分信息，但是主成分分析抓住了主???矛盾，并从原始数据中提取了某些新的信息，因而在某些实际问题的研究中得益比损失大，这种既减少了变量数目又抓住了主要矛盾的做法，有利于问题的分析和解决。 　　由于排序只有在一维空间中才成为可能，因此产生了许多不同的方法，常用的方法主要有以下两种： 　　第一种方法是利用主成分F1，……，FM做线性组合，并以每个主成分的方差贡献率α作为权数构成一个综合评价函数F=a1F1++aMFM，也称F为评价指数，依据对每个系统计算出的F值大小进行排序比较和分类划分。这种方法的优点是排除了主观因素的影响和指标间相互重叠的信息影响，但在实践中它的效果并不理想，主要原因是产生主成分的特征向量的各分量符号不一致。 　　第二种方法是只用第一主成分F1，理由是：第一主成分F1与原始变量X1，……，Xp综合相关度最强，另一方面由于第一主成分F??1对应于数据变异最大的方向，也就是使数据信息损失最小，精度最高的一维综合变量。但使用这种方法的前提是要求所有的评估指标变量正相关［2］。 　　最后采用聚类分析方法。对得到的F?1值进行聚类分析，得出农民家庭消费的地区分布。 　　 　　2.对农民家庭消费指标体系的统计分析 　　 　　由于本文分析1999和2004年两年的数据，方法相同，主要针对2004年的数据进行具体分析，1999年的分析方法同 　　理可得，只给出分析结果即可。在分析中X1为食品、X2为衣着、X3为居住、X4为家庭设备及服务、X5为医疗保健、X6为交通和通讯、X7为文教、娱乐用品及服务、X8为其他商品及服务。 　　通过主成分分析法对上述八个指标进行降维，得到主成分的值，得到相关系数阵特征值和特征向量的值如下表一、二所示。 　　 　　 　　由于相关系数都为正，所以采用第一主成分来做综合评价。第一主成分表达式为： 　　F1=0.344347X1 + 0.3303306X2 + 0.3619119X3+ 0.3746688X4 +0.3493885X5+ 0.3773258X6 + 0.3676292X7 + 0.3184316X8。其中X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8为食品、衣着、居住、家庭设备、医疗保健、交通通讯、文教娱乐、其他服务等服务的标准化值。得到各省F1值及排名，然后对F1进行聚类分析［3］得到2004年和1999年聚类谱系图。 　　 　　根据1999年各地农民家庭消费支出的聚类分析的谱系图，样本分类如表三所示：根据2004年的分析，又可以分为三类，如表四所示：