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D9_3二重积分物理应用
一、曲面的面积 三 质心(Centroid) 四 转动惯量 五 引力(Gravitation) 六 小结与思考判断题 * 重积分的应用 一 曲面的面积 二 质心 三 转动惯量 四 引力 五 小结与思考判断题 １ 设曲面S的方程为： 如图，先在闭区域D上任取一直径很小的闭区域， 曲面S的面积元素 曲面面积公式为： ３ 设曲面的方程为： 曲面面积公式为： ２ 设曲面的方程为： 曲面面积公式为： 同理可得 解 卫星 解 卫星 如图建立坐标系 通讯卫星覆盖的曲面 是上半 球面被半顶角为 的圆锥面所 截得的部分，其方程为 通讯卫星的覆盖面积与地球的表面积的比为 力学中关于质心的计算公式最初是对质点给出的: 当薄片是均匀的，质心坐标为 解 O x y 类似地， 解 取半球体的对称轴为Z轴，原点取在 球心上，设球的半径为a. 力学中关于转动惯量的计算公式最初也是对 质点给出的. (1)平面薄片的转动惯量 薄片对于 轴的转动惯量 薄片对于坐标原点的转动惯量 (２) 空间物体的转动惯量 解 解 原点取在球心上，设球的半径为a. 轴l与Z轴重合， 薄片对 轴上单位质点的引力 为引力常数
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