dsp大作业 6713系列fir带通滤波.doc

DSP实现FIR带通滤波 邓露 负责编程，讨论算法 何世辉 负责写报告，讨论算法 一、 实验目的实验目的实验目的实验目的 (1) 了解FIR滤波器的原理及使用方法； (2) 了解使用Matlab语言设计FIR滤波器的方法； (3) 了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法； 熟悉对FIR滤波器的调试方法； 二、实验内容 设计FIR带通滤波器,要求把输入的方波滤成正弦波，首先使用MATLAB设计滤波器， 然后得到该滤波器的系数，然后再用DSP设计。 三、实验原理 假设FIR滤波器的冲击响应为h(0)、h(1)、……、h(N-1)，x(n)为滤波器的输入信号，则对应的滤波器输出由下面关系式决定： 一般只要实现上面的计算关系式就相当于将信号进行了滤波，从上面关系式我们可以看出，首先必须知道FIR滤波器的冲击响应系数h(0)、h(1)、……、h(N-1)，这和知道IIR滤波器的参数一样，我们必须在高级语言中将这些滤波器的冲击响应系数得到，我们仍然使用Matlab语言实现这一过程。将得到的冲击响应系数应用到DSP汇编语言程序中，实现上面的计算公式，就可以方便的实现FIR滤波器，完成实验的要求，达到滤波效果。 Fir滤波器原理： FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理等领域都有着广泛的应用。 FIR滤波器工作原理 在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，使之成为8bit的数字信号，一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，FIR的特点有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： 　　(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零 　　(2) 系统函数H(z)在|z|0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统） 　　(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 　　设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为 　　H(z)=∑h(n)*z^-n 　　就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。 FIR滤波器基本结构： 　　FIR滤波器有以下几种基本结构： 横截型 　　（7.10）式的系统的差分方程表达式为 　　y(n)=∑h(m)x(n-m)　( 7.11） 　　很明显，这就是线性移不变系统的卷积和公式，也是x (n)的延时链的横向结构，如图4-11所示，称为横截型结构或卷积型结构，也可称为直接型结构。将转置定理用于图4-11，可得到图4-12的转置直接型结构。 　　图7.11 FIR滤波器的横截型结构 级联型 　　将H (z)分解成实系数二阶因子的乘积形式 　　（7.12） 　　其中[N/2]表示取N/2的整数部分。若N为偶数，则N—1为奇数，故系数B2K中有一个为零，这是因为，这时有奇数个根，其中复数根成共轭对必为偶数，必然有奇数个实根。图7-13画出N为奇数时，FIR滤波器的级联结构，其中每一个二阶因子用图4-11的横型结构。 　　这种结构的每一节控制一对零点，因而再需要控制传输零点时，可以采用它。但是这种结构所需要的系数B2k（I = 0，1，2，k，= 1，2，．．．，[N/2]）比卷积型的系数h (n)要多，因而所需的乘法次数也比卷积型的要多。 　　图9.13 FIR滤波器的级联型结构 快速卷积结构 前一章谈到，只要将两个有限长序列补上一定的零值点，就可以用圆周卷积来代替两序列的线性卷积。由于时域的圆周卷积，等效到频域则为离散傅立叶变换的乘积。因而，如果 　　即将输入x (n)补上L—N1个零值点，将有限长单位冲激响应h (n)补上L—N2个零值点，只要满足L = N1 + N2—1，则L点的圆周卷积就能代表线性卷积，即 　　用DFT表示，则有 　　Y(k) =X(k)H(k) 　　因而有 　　其中 　　Y(k) = DFT[y (n)]，L点 　　X(k) = DFT[x(n)]，L点 　　H(k) = DFT[h (n)]，L点 　　这样，我们就可得到图7.16的快速卷积结构，当N1，N2足够长时，它比直接计算线性卷积要快得多。这里计算DFY和I