[中考必杀技]函数应用问题中考复习总结全套解决方案.ppt

一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2010·济宁中考)如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) 【解析】选D. 2．如图是广州市某一天内的气温变化图， 根据图形，下列说法中错误的是( ) (A)这一天中最高气温是24℃ (B)这一天中最高气温与最低气温的差 为16℃ (C)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D)这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 【解析】选D. 3．有下列函数：①y=－3x；②y=x－1；③y=－ (x0)； ④y=x2+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有( ) (A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④ 【解析】选C. 4．(2010·山西中考)如图，直线y＝kx+b交 坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式 -kx-b＜0的解集为( ) (A)x＞-3 (B)x＜-3 (C)x＞3 (D)x＜3 【解析】选A. 5.(2010·重庆中考)如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( ) 【解析】选B. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6， P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上 一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y， 则y与x之间的函数关系式为_____. 【解析】过点M作BC边的垂线段ME， 利用三角形的相似，求得ME= , △MBP的面积y= BP·ME,即可求解. 答案：y=－ x2+4x(0＜x≤6) 7.(2010·上海中考)一辆汽车在行驶过 程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间 的函数关系如图所示，当时 0≤x≤1， y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____. 【解析】根据图象求出两函数交点坐标，再用待定系数法求出解析式. 答案：y=100x-40 8.(2010·咸宁中考)惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： 若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款_____万元(n＞1). 【解析】观察表格中的数量变化，找到变量的变化规律，以n为自变量，建立函数. 答案：0.54-0.002n 9．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)甲登山的速度是每分钟_____米，乙在A地提速时距地面的高度b为_____米． (2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为_____. (3)登山_____分钟，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为_____米. 【解析】(1)10 30 (2)由图知： =3×10，解得t=11. ∵C(0，100)，D(20，300), ∴线段CD的解析式： y甲=10x+100(0≤t≤20). ∵A(2，30)，B(11，300), ∴折线OAB的解析式为： ∴登山6.5分钟时乙追上甲，此时乙距A地的高度为 165－30=135(米). 答案：(1)10 30 (2)y甲=10x+100(0≤t≤20) (3)6.5 135 三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·成都中考)如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点 A(1，-k+4). (1)试确定这两个函数的表达式； (2)求出这两个函数图象的另一个交点B的 坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 【解析】(1)∵已知反比例函数y= 经过点A(1，-k+4)， ∴-k+4= ，即-k+4=k， ∴k=2，∴A(1，2). ∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1，2)， ∴2=1+b，∴b=1， ∴反比例函数的表达式为y= ，一次函数的表达式为y=x+1. (2)由 消去y，得x