eng5(重心及桁架).ppt

桁架的优点: 结构的重量轻; 充分发挥材料的抗拉(压)性能; 杆件可在现场安装故易于运输。 4 取节点B ，受力如图 ? X = 0 FS4 = 1385.6 N (拉) FS1 = 1600 N (拉) FS2 = -1385.6 N (压) FS5 = -1600 N (压). FS3 = -1800 N (压) FS4 = 1385.6 N (拉) 结论： 2 截面法 用假想截面将桁架截为两个部分； 因为各杆均为二力杆，截断后内力沿杆的方向。 考察局部桁架的平衡，求出杆件的内力。 例 2 已知： P1=10kN，P2=7kN。 各杆的长度均为1m。 求：杆1,2,3的内力。 解： 1 取整体，受力如图。 ? X = 0 ? Y = 0 ? MA ( F ) = 0 FA x = 0 FB = 8 kN FA y = 9 kN FAx FAy FB m n FAx FAy FB m n 2 用m—n截面，取左半部分，受力如图。 ? MD (F) = 0 ? Y = 0 ? ME (F) = 0 F3 = 9.81 kN F1 = -10.4 kN F2 = 1.15 kN 注意：用截面法时,最多只能截断三根杆，并分桁架为两部分。 ？ 零力杆 桁架中内力等于零的杆 2 1 零力杆 零力杆 存在零力杆的两种情形： 第一种情形 1 2 3 零力杆 2 1 ？ 零力杆 第二种情形 是否可以将零力杆去掉？ 请判断出图示桁架中的零力杆 节点法和截面法是计算平面静定桁架内力的两种 基本方法。 节点法 节点的选取； 平衡方程的应用。 （适用于求桁架中全部杆的内力） 截面法 截面的选取； 平衡方程的应用。 （适用于求桁架中某些杆的内力） 结论与讨论 * * 第五章 重心和桁架内力计算 重力场： 近似的平行力场。 重心： 地表物体无论怎样摆放，其平行分布重力的合力作用线都通过一个确定的点，即重心。 重心在工程中的意义： 重心位置影响物体的平衡与稳定性； 对于高速旋转机械，若重心不在转轴上，将会引 起剧烈振动，甚至引起破坏。 所以，确定重心的位置很重要。 重心的概念 §5 - 1 重心和形心的坐标公式 设坐标系与物体固连, 用合力矩定理求重心坐标。 重心坐标为xc , yc , zc 。 总的重力为 P，则： 小微块的重力为 Pi ， 求 xc ， 用对y轴的合力矩定理 一 重心坐标的一般公式 求 yc ， 用对x轴的合力矩定理 求 zc ， 将各力的方向转过90度， 然后用对x轴的合力矩定理 P Pi 所以，重心坐标公式为： 事实上连续体的重心坐标应用积分表示 设物体的比重为? ，则有： 为方便，以下仍用求和号形式地表示重心坐标公式。 二 均质物体的重心坐标公式 对均质物体，其比重? 为常数，有： 代入求和形式的重心坐标公式，得到： 形心坐标公式。 均质物体的重心 与形心重合。 重力可以表示为： 代入重心坐标公式，有： 在认为重力加速度为常数时，有： ?? 质心坐标公式 在重力场中，认为重 力加速度为常数时， 质心与重心重合。 三 质心坐标公式 §5 - 2 确定重心和形心位置的具体方法 一 积分法 用定积分计算简单几何形体的重心。 ?? 高等数学定积分的应用中已介绍。 均质对称物体的重心 若均质物体具有对称面, 则重心必在此对称面上; 若均质物体具有对称轴, 则重心必在此对称轴上; 若均质物体具有对称中心, 则重心必在此对称中 心上。 二 组合法 工程问题中遇到的很多物体，是由一些简单几 何形体组合而成，可以用组合法来求它们的重 心位置。 (a). 分割法 即：将物体分割为一些简单几何形体组合，从 而求出它的重心位置的方法。 x y O 10 10 2 2 例 1 已知: 均质薄板, 形状 如图, 尺寸单位为cm。 求：重心坐标。 C1 C2 S1 S2 解： 分割成两个矩形, 如图。 (a). 分割法 x y O 10 10 2 2 C1 C2 S1 S2 C 所以，重心坐标为：C ( 4 ，3) x y O 10 10 2 2 (b). 负面积(负体积)法 例 2 同前 x y O 10 10 2 2 解： 看成是从一个大 C1 C2 S1 S2 已知: 均质薄板, 形状 如图, 尺寸单位为cm。 求：重心坐标。 矩形中挖去一个小矩 形，如图。 x y O 10 10 2 2 C1 C2 S1 S2 C 所以，重心坐标为：C ( 4，3 ) 三 用实验方法测定物体重心的位置 (a). 悬挂法 (b). 称重法 称出总重量P; 量出长度 l ; 称出B处的受力; 则： §5 - 3 平面简单桁架的内力计算 桁架及其工