Lecture 14 数字滤波器基本结构-1-kk.ppt

4、并联型 将因式分解的H(z)展成部分分式： 当N为奇数时，有一个 组合成实系数二阶多项式： 数字信号处理Digital Signal Processing 康莉 第五章 数字滤波器的基本结构 Lecture 5-1 IIR数字滤波器的基本结构 Lecture 5-2 FIR数字滤波器的基本结构 学习目标 理解数字滤波器结构的表示方法 掌握IIR滤波器的基本结构 掌握FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，理解频率抽样型结构 作业练习 P220: 1 3 什么是数字滤波器？ 为什么是滤波？ 数字滤波器(Digital Filter ，DF)是对输入信号起到滤波的作用的数字系统； DF功能是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列； DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 不同的处理方法决定了滤波器实现结构的不同 回顾：复指数函数是 LSI 系统的特征函数 将上面的 x[n] 代入 LSI 系统: 特征值 H(ej?) 称为系统的频率响应。 H(ej?) 是一个复频函数，它刻画了输入的特征函数信号在幅度和相位上的变换。 特征函数 特征值 回顾：LSI系统频率响应的几何确定法 利用 H(z) 在 z-平面上的零极点分布 频率响应： 零点位置影响凹谷点的位置与深度 零点在单位圆上，谷点为零 零点趋向于单位圆，谷点趋向于零 极点位置影响峰点的位置和高度 极点趋向于单位圆，峰值趋向于无穷 极点在单位圆外，系统不稳定 Lecture 5-1 IIR数字滤波器的基本结构 一、数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的系统函数： 常系数线性差分方程: 加法器 常数乘法器 单位延时 基本运算单元 方框图 流图 例：二阶数字滤波器 方框图结构 流图结构 流图结构 节点 源节点 支路 阱节点 网络节点 分支节点 输入支路 相加器 节点的值 = 所有输入支路的值之和 输出支路 支路的值 = 支路起点处的节点值 ×传输系数 二、IIR数字滤波器的基本结构 1）系统的单位抽样相应h(n)无限长 IIR数字滤波器的特点： 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 2）系统函数 H(z) 在有限 z 平面( )上有极点存在 IIR数字滤波器的基本结构： 直接Ⅰ型 直接Ⅱ型（典范型） 级联型 并联型 1、直接Ⅰ型 差分方程: 需N+M个 延时单元 2、直接Ⅱ型（典范型） 只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。 直接型的共同缺点： 系数 ， 对滤波器的性能控制作用不明显 极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差 运算的累积误差较大 3、级联型 将系统函数按零极点因式分解: 将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。 为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式 当零点为奇数时：有一个 当极点为奇数时：有一个 各二阶基本节的排列次序有 种 当M = N时，二阶因子配对方式有 种 级联型的特点： 调整系数 ， 能单独调整滤波器的第 k 对零点，而不影响其它零极点 运算的累积误差较小 具有最少的存储器 便于调整滤波器频率响应性能 调整系数 ， 能单独调整滤波器的第 k 对极点，而不影响其它零极点 清华大学《计算机文化基础》电子教案 2003年3月 * 页