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3-1　质点和质点系的动量定理 物理学 第五版 第三章　动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 * 力的累积效应 对时间积累 对空间积累 动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒 * 一　冲量　质点的动量定理 动量 冲量 状态量 矢量，方向同速度方向 过程量 矢量 问题：冲量与力的方向一致吗？ 动量定理 * 动量定理　在给定的时间间隔内，合外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量． 注意:冲量的方向为速度变化的方向 * 注意 ①动量定理是矢量式，冲量的方向同动量增量的方向。 ②冲量是过程量，动量是状态量。 分量式 说明某方向受到冲量，该方向的动量就会增加。 * 平均冲力 * （1） F 为恒力 （2） F 为变力 讨论 F t t1 t2 O * 动量定理常应用于碰撞问题 注意 越小，则 越大 在 一定时 * 质点系 二 质点系的动量定理 对两质点分别应用质点动量定理： * 因内力 ， 故将两式相加后得： * 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理 内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量. * 区分外力和内力 内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量. 注意 * 例1　一质量为0.05 kg、速率为10 m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45o角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05 s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力． O * 解　由动量定理得： 方向与 轴正向相同． O * θ X Y 练习、一个质量m=0.14kg的垒球沿水平方向以v1=50m/s速率投来，经棒打出后，沿仰角θ=450的方向飞出，速率变为v2=80m/s。求棒给球的冲量的大小和方向；如果球与棒接触的时间Δt=0.02 s ,求棒对球的平均冲力的大小。 解（1）棒给球的冲量的大小和方向 （2）棒对球的平均冲力的大小 另解： * 本章目录 3-1　质点和质点系的动量定理 3-2　动量守恒定律 3-4　动能定理 3-0 教学基本要求 *3-3　系统内质量移动问题 3-5　保守力与非保守力 势能 选择进入下一节： * * * 练习1 质量为 M = 3×103 kg 的重锤从高度为 h = 1.5 m 处自由落到受锻压的工件上。如果作用时间分别为 0.1 s 和 0.01 s，求重锤对工件的平均冲力。 解：重锤撞击前的动量 重锤受到合力的冲量 O y h Mg * 工件对重锤的平均冲力 重锤对工件的平均冲力大小等于工件对重锤的平均冲力大小，方向竖直向下。 动量增量一定时，作用时间越短，冲力越大。 * 练习2 一质量为m的滑块，沿如图所示的轨道以初速 作无磨擦的滑动，求滑块由A运动到B过程中所受到的冲量。 解：建立坐标系 * 例2 一柔软链条长为l，单位长度的质量为?，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围．由于某种扰动,链条因自身重量开始下落. m1 m2 O y y 求链条下落速度v与y之间的关系．设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开． * 解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，建立坐标系 由质点系动量定理得 则 m1 m2 O y y 因 * 两边同乘以 则 m1 m2 O y y 3-1　质点和质点系的动量定理 物理学 第五版 第三章　动量守恒和能量守恒 物理学 第五版