一元一次方程应用专题分段计费及方案问题.ppt

* * * * * * * 一元一次方程应用专题 ——分段计费与方案问题 分段计费问题 为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定： 每月每 户居民用水不超过4吨，按每吨2元收费，超过4吨的部 分按每吨3元收费。 （1）若某用户2009年7月份交费20元，那么，该用户 7月份用水多少吨？ （2）若某用户2009年10月份平均每吨水费2.25元， 那么，该用户10月份用水多少吨？ 解：（1）设该用户7月份用水x吨 根据题意，得 2×4 + 3（x - 4）=20 解这个方程，得 X=8 则该用户7月份用水8吨 （2）设该用户10月份用水x 吨 根据题意，得 4×2 + 3（x- 4）= 2.25x 解这个方程，得 X= 3 16 课堂练习 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元． 问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） 课堂练习 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．若某户该月的煤气费平均为0.9元/立方米，那么该月用了多少立方米的煤气？ 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价5元（含3千米），3千米以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。 解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米 根据题意，得 5+1.2（x – 3）=37.4 解这个方程，得 X=30 答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米 某乘客携带了30千克的行李乘飞机，按民航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携带行李20千克，超出的部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票，现在乘客购买120元的行李票，求该乘客的飞机票价。 方案问题 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。 问题：某校打算购买多媒体教学系统若干套，现从两家商场了解到同一型号的器材报价均为40000元。 甲商场：第一套按原价收费，其余每套优惠25%。 乙商场：每套优惠20%。 问：（1）买多少套时两家收费一样多？ （2）若买四套到哪家优惠的多？六套呢？ (1).设定购买x套时收费一样多 40000+40000× (1-25%) （x-1）（甲）=(1-20%) × 40000x（乙） 解得x=5(套) 故买5套时两家商场收费一样多 （2）当x=4时，左边=130000，右边=128000， 左边右边，乙家优惠 当x=6时，左边=190000，右边=192000，右边左边，甲家优惠 小明的妈妈花了200元在“永泰超市”买了一张 “会员卡”，持“会员卡”在该超市购物时，所有商 品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。 （1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？ （2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？ 解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样 根据题意，得 200+80%x=x 解这个方程，得 x=1000 则购买1000元的商品时，两种方式付款一样 （2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。 *