一次函数及二元一次方程(组)课件.ppt

学习目标 理解一次函数与二元一次方程(组)的关系， 会用图象法解二元一次方程组。（重点） 经历图象法解方程组的探究过程，学习用 函数的观点看待方程组的方法。 通过解决实际问题，切实感受数形结合这 一思想方法的价值。（难点） * * * * * * 人教版 · 数学 · 八年级(上) 张北县第二中学 　　张昌顺 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一、自学指导 认真阅读课本Ｐ127例3上面的内容,重点探讨: １、二元一次方程与一次函数、直线有怎样的关系 ２、用函数观点怎样从数、形两方面看解二元一次 方程组。 1、二元一次方程3x－y－1 = 0 可转化为一 次函数 _____________ 2、以方程y－2x－2 ＝0 的解为坐标的点组 成的图象是_____________,其表达式为 _____________, 该函数与x轴的交点坐标是_____________,与y 轴交点坐标为_____________. y＝3x-1 一条直线 y＝2x＋2 (-1,0) (0,2) 二、自学检测 任何一个二元一次方程都可以转化为y= 的形式． 所以每个二元一次方程都对应一个 ,也就是对 应一条 ．直线上的每个点的 都是对应的 二元一次方程的　　　　。一般的，每个二元一次方 程组对应两个　　　　，于是也对应两条 kx+b 一次函数 直线 _______ _______ _______ 坐标 _______ _______ 解 知识归纳一： _______ _______ 一次函数 直线 二、自学检测 3、当自变量x=______时,函数y=3x+2和 y=2x-1的值相等,这时的函数值是_______, 由此可知方程组 的解为__________ -3 -7 x=-3 y=-7 4、如图(1)是在同一坐标系内作出的一次函数的 图象 ，分别设其函数表达式为 和 ，则方程组 的解是（　） A． B． C． D． C 知识归纳二： 交点的坐标 从数的角度看解方程组相当于考虑_________为何值时 两个函数的值相等，以及____________是何值。 从形的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直 线_______________ 自变量 这个函数值 例 1 利用图象解方程组 2x－y=5 x＋y=1 三、典例剖析 想一想,议一议:图象法求解二元一次方程组一般分几步？ 首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上读出交点的坐标，最后写出方程组的解． y=－x＋1 y=2x－5 如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x－5和y=－x＋1的图象，它们的交点坐标为P（2，－1）。所以原二元一次方程组的解为 x=2 y=－1 (2, －1) P 由2x－y=5,x＋y=1, 得 y=2x－5, y=－x＋1 解： y=x y=-2x+2 用图象法解方程组 x-y＝0　 　　　 2x+y＝2 y=-2x+2, y=x, 一转化： 二画图 三读点 四写解 ● 三、典例剖析 例２、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。如图（2）表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象。已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。 （1）请你在图2中画出货车距离A地的路程y（千米） 　　 与所用时间x（单位：时）的函数图象； 三、典例剖析 例２、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。如图（2）表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象。已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。 （2）直接写出两车在途中相遇的次数； （3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程。 数缺形时少直觉， 形缺数时难入微， 数形结合百般好， 隔裂分家万事非。 -----华罗庚语