三角函数应用 潮汐问题.ppt

（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。 课后小练：以下是同学们在互联网上得到的北京每月15日日出时间的数据： （1）画出散点图，并用曲线去拟合这些数据， 同时找出函数模型，求出函数解析式． （2）如果你准备在国庆节去北京天安门广场看 升旗，你最好在什么时间到达天安门广场？ * 昌吉州回民中学 张荣海 如果这艘豪华油轮就是你的,你就是船长,当你的船只要到某个港口去，你作为船长，为了保证船的安全你希望知道关于该港口的哪些什么情况？ 情景设置 某港口在某季节每天的时间与水深的关系表： 时刻 水深（米） 时刻 水深（米） 时刻 水深（米） 0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0 3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值.（精确到0.001） 问题探究1 x y O 3 6 9 12 15 18 21 24 2 4 6 （1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深（米） 24:00 21:00 18:00 15:00 12:00 9:00 6:00 3:00 0:00 时刻 从数据和图象可以得出： A=2.5，h=5，T=12， 解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中描出各点，并用平滑的曲线连接。根据图象，可以考虑用函数 刻画水深与时间的关系。 （1）观察收集到的数据，寻找规律，发现数据 间的数量关系； （2）根据已知数据绘制散点图； （3）用光滑的曲线连接散点图； （4）选择恰当的函数模型拟合数据； （5）求函数模型的解析式. 回顾刚才建立数学模型的过程，有哪些步骤: 小结 水深 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 时刻 水深 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 时刻 水深 11:00 10:00 9.00 8：00 7:00 6:00 时刻 水深 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0.00 时刻 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 水深 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 时刻 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 水深 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 时刻 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 水深 11:00 10:00 9.00 8：00 7:00 6:00 时刻 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 水深 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0.00 时刻 问题探究2 一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ （1）货船能够进入港口所需要满足的条件是什么？ （2）怎样用数学语言描述这一条件？ 思考： 实际水深≥吃水深度+安全间隙 怎么求解 x y O 3 6 9 12 15 18 21 24 2 4 6 怎么求解 A B C D 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5 米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每 小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时 间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？ 问题探究3 “货船安全” 满足的条件是 用数学语言表示为 实际水深﹥安全水深 x y O 3 6 9 12 15 2 4 6 2 1、知识方面：通过本节课的学习，学会了数据处理的基本方法和步骤： （1）观察收集到的数据，寻找规律，发现数据间 的数量关系； （2）根据已知数据绘制散点图； （3）用光滑的曲线连接散点图； （4）通过比较，选择恰当的函数模型拟合数据； （5）求函数模型的解析式. 2、思想方法方面： 通过这节课的学习，大家有什么收获吗？ 课堂小结 12月15日 11月15日 10月15日 9月15日 8月15日 7月15日 日期 7:29 6:58 6:24 5:55 5:26 4:58 时刻 4:45 5:00