与圆有关计算(复习课).ppt

中考复习： 信阳市浉河中学 王兵 豫考题再现 1.（2013.河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 2.（2012.河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _____ 3.（2010.河南）如图矩形ABCD中，AB=1， ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________． 4.（2009.河南）如图， ，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 上， 则阴影部分的面积为________（结果保留 ） . 1.了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系. 2.理解：理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式 3.掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积 的计算公式. 4.学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积有关计算. 复习目标 一、圆中的弧长与扇形面积 1.半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 l=____. 2.扇形面积： (1)半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积为S扇形=_____. (2)半径为R，弧长为l的扇形面积为S扇形=____. 知识点再现 【即时应用】 1.在半径为6 cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于___cm. 2.半径为3 cm，圆心角为120°的扇形的面积为___cm2. 3.在⊙O中，∠AOB=60°，弦AB=6 cm，则阴影部分的面积为 _________cm2. 2π 3π 知识点应用 二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积 1.设圆柱的高为l，底面半径为R，如图，则有: (1)S圆柱侧=______. (2)S圆柱全=___________. 2πRl 2πRl+2πR2 知识点再现 2.设圆锥的母线长为l，底面半径为R，高为h,如图，则有： (1)S圆锥侧=____. (2)S圆锥全=_________. πRl πRl+πR2 ） 知识点再现 【即时应用】 1.圆锥的母线长为13 cm，底面半径为5 cm，则此圆锥的高线为___cm. 12 3π 2.（2012.河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _____ 知识点应用 【例1】(2012·烟台中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_______. 阴影部分的周长怎样求？ 弧长、扇形面积的计算 中考题例析与练习 1.（2013.河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 2.(2013·广安中考)如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC= ，∠ACB=90°，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右无 滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的 长为_______ (结果用含π的式子表示). 中考题例析与练习 A1 A2 5π 中考题例析与练习 【例2】(2011· 泸州中考)如果圆锥的底面圆的周长为20π,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的全面积为( ) (A)100π (B)200π (C)300π (D)400π D 圆柱、圆锥的侧面积、全面积 中考题例析与练习 4.(2013·衢州中考)用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片，卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( ) 【解析】选C.设底面圆的半径为r， ，解得：r=2. 又因为(圆锥的高)2+(圆锥的底面圆的半径)2=(圆锥的母线)2， 所以h2+22=62，解得 .故选C. 中考题例析与练习 与圆有关的阴影部分的计算 知 识 点 睛 1.求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果. 2.求阴影部分面积的“五种常见方法”： (1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变形法；(5)构造方程法. 特 别 提 醒 在解决此类图形相关问题时，要善于分割图形，结合图形的基本性质求解. 中考题例析与练习 【例3】(2012·毕节中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB,AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( ) (A)50π-48 (B)2