中考专项复习平移、旋转及轴对称.ppt

A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B.向左平移(2 -1)个单位,再向上平移1个单位 C.向右平移 个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位 【解析】选D.将点A向右平移1个单位,再向上平移1个 单位,得平移后C的坐标为( +1,1),即OB∥AC,且 OB=AC,即四边形OACB是平行四边形,又OA=OB= ,所 以此时四边形OACB是菱形. 4.(2017·宜宾中考)如图,将△AOB绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若 ∠AOB=15°,则∠AOD的度数是__________. 【解析】由旋转可知,∠BOD=45°,∠AOB=15°, ∴∠AOD=60°. 答案:60° 考点三 图形的变化与点的坐标变化 【考情分析】 　　平面直角坐标系中图形的变化引起了点的坐标变化,从而赋予了点的坐标更丰富的内容,题型有选择题、填空题,解答题是与平移、旋转、对称作图相结合命题. 命题角度1:平移与坐标的变化 【例3】(2017·郴州中考)在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A′的坐标为________. 【思路点拨】根据平移规律,点左右平移,横坐标减加;上下平移,纵坐标加减. 【自主解答】∵点A(2,3)向左平移1个单位长度得到点A′, ∴点A′的横坐标为2-1=1,纵坐标不变, ∴A′的坐标为(1,3). 答案:(1,3) 命题角度2:中心对称与坐标变化 【例4】(2015·天津中考)在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为　世纪金榜导学　　) A.(3,2) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(3,-2) 【思路点拨】将点P绕原点O顺时针旋转180°得对应点P′,即点P与点P′关于原点对称,由对称性质可判定. 【自主解答】选D.根据题意得,点P关于原点的对称点是P′,∵P点坐标为(-3,2), ∴点P′的坐标为(3,-2). 【母题变式】(变换问法)点P(-3,2)关于原点的对称点P′的坐标为多少? 提示:∵点P′和点P关于原点对称, ∴P′的坐标为(3,-2). 命题角度3:旋转与坐标变化 【例5】(2017·青岛中考)如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B1的坐标为　(　　) A.(-4,2) B.(-2,4) C.(4,-2) D.(2,-4) 【自主解答】选B.若将△ABC绕点O逆时针旋转90°, 则顶点B的对应点B1如图所示,其坐标为(-2,4). 命题角度4:轴对称与坐标变化 【例6】(2017·潍坊中考)小莹和小博士 下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图, 棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右 下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放 入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是　世纪金榜导学　　) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 【自主解答】选B.根据题意可得,右方的圆子即为坐标原点,四个圆子构成一个轴对称图形,即关于直线y=-x-1对称,故第四枚圆子在棋盘中心方子的上方,故位置是(-1,1). 【名师点津】 1.解答此类题目,抓住各类图形变换的特征,找出变换前后坐标的关系,同时注意图形变换的性质的应用. 2.在平面直角坐标系中,图形向右(左)平移m个单位,则图形上各点的纵坐标不变,横坐标加上(或减去)m个单位(m0);图形向上(下)平移n个单位,则图形上各点的横坐标不变,纵坐标加上(或减去)n个单位(n0). 3.对称引起的坐标变化依据关于x轴、y轴、原点对称的坐标变化规律. 4.与旋转有关的坐标变化通常构造直角三角形,利用勾股定理求相关线段的长度. 第二十二讲 平移、旋转与轴对称 一、有关性质 1.平移的性质 (1)平移后的图形与原图形的对应线段_____(或在同 一条直线上)且_____,对应角_____. (2)连接各组对应点的线段_____(或在同一条直线上) 且_____. 平行 相等 相等 平行 相等 2.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离_____. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______. (3)旋转前、后的图形_____. 相等 旋转角 全等 3.轴对称的性质 (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的___________. (2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段 的___________. 垂直平分线 垂直平分线 4.中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形,对称点所