必威体育精装版中考数学试题分类汇编专题 一元一次方程及其应用（含解析）.doc

一元一次方程及其应用 一.选择题 1．(必威体育精装版?xx无锡,第4题2分)方程2x﹣1=3x+2的解为（　　） 　 A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3 考点： 解一元一次方程． 分析： 方程移项合并，把x系数化为1，即可求解． 解答： 解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选D． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求解． 　 2. （必威体育精装版?xx南充,第4题3分）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） （A）25台 （B）50台 （C）75台 （D）100台 【答案】C 考点：一元一次方程的应用. 3. （必威体育精装版?xx杭州,第7题3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A. 54?x=20%×108 B. 54?x=20%×(108+x) C. 54+x=20%×162 D. 108?x=20%(54+x) 【答案】B. 【考点】由实际问题列方程. 【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为公顷，林地面积为公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即. 故选B. 4．（必威体育精装版?北京市,第9题，3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 【考点】一元一次方程 【难度】中等 【答案】C 【点评】本题考查一元一次方程的基本概念。 5．(必威体育精装版·xx，第10题 分)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。 A、 　B、 　　　　C、 　　　 D、 【答案】B.　　　 【解析】设进价为x元，则200X0.8－x＝40，解得：x＝120，选B。 二.填空题 1．（必威体育精装版·xx省xx市，第14题3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64 元，则他家该月用水 ☆ m3． 考点：一元一次方程的应用．. 分析：20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答． 解答：解：设该用户居民五月份实际用水x立方米， 故20×2+（x﹣20）×3=64， 故x=28． 故答案是：28． 点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 2.（必威体育精装版·xx甘孜、阿坝，第22题4分）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是　1　． 考点：一元一次方程的解．.分析：先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．解答：解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2， ∴3a﹣2=+3，解得a=2， ∴原式=4﹣4+1=1． 故答案为：1．点评：本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．3. （必威体育精装版?xx省绍兴市，第16题，5分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，xx始注水1分钟，乙的水位上升cm，则xx始注入 ▲ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 考点：一元一次方程的应用．. 专题：分类讨论． 分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm，设xx始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上