第1课时--反比例函数图象和性质.pptx

1.2反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数 的图象与性质66连线列表描点y =y =xx 函数图象画法 描点法例 画出反比例函数 的图象. 合作探究 x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.66y =y =xx x-11…-5-4-3-223456…-63…21…-661.5-2-3-1-1.2-1.51.2y654 观察图形，y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？ y轴左边的各点是否也有相同的规律？321x-6-5-4-3-21-2-3-4-5-6 对于反比例函数 ，当 x0 时，函数值 y随自变量 x 的增大而减小；当 x0 时，也有这一规律.6y =x结论说一说你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点； 列表描点时，要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势；连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；…… 在下面的直角坐标系内，画出反比例函数 的图象. 3y =x做一做y654321x-6-5-4-3-21-2-3-4-5-6解 列表： x…… … …-5-6-4-3-2-113465211-33描点、画图：63y =y =xx动脑筋 观察画出的 ， 的图象，思考下列问题： （1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x的变化如何变化？ 一般地，当 k0 时，反比例函数 的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.ky =x结论6666y = y =y = y =xx画出反比例函数 和的函数图象. xx合作探究连线列表描点 函数图象画法 描点法 x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称，②x≠0，③选整数较好计算和描点.6666y = y =- y =y =xxxx x-11…-5-4-3-223456…-63…21…-661.5-2-3-1-1.2-1.51.2…236-6-3-2-1.5-1.2-1…11.21.5yy665544332211-6x-6-5-4-3-2-1x0123456-5-4-3-21-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6 由图可知，只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到 的图象，如图中的红色曲线所示. 的图象与 的图象有什么关系？66666说一说 的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.y = y = y = y =y =xxxxx 当k0时，反比例函数 的图象与 的图象关于x 轴对称. 从而当k0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.结论 y=总 结图象性质k0k0当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.