鸡兔同笼分享.doc

关于“鸡兔同笼”的思考 大渡口区育才小学 冉娟 “鸡兔同笼”问题的教学背景 “鸡兔同笼”是中国古代著名的趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中鸡和兔各有几只？ 因为“鸡兔同笼”问题具有很强的趣味性和拓展的广泛性，所以一直以来被大家当做训练学生智力的经典教学内容。以前“鸡兔同笼”是出现在各种小学竞赛或者各种奥数课本中。但是在课改之后才堂而皇之的进入到我们的小学课本中。 “鸡兔同笼”这个教学内容教师乐意教，学生乐意学，而且教学的方式可以多样化，学生在解题的时候的方法和思路也可以多样化，学生学习起来会觉得很有趣，有趣的情况下学生就还会满怀激情的学习，教师的教就会更加的有意义。 在小学的个版本教材中，北师大版五年级上册，苏教版六年级下册，西师版四年级上册册和人教版六年级上册。人教版进行修改教材之后将“鸡兔同笼”安排在了四年级下册。正如曹培英专家说的：鸡兔同笼进入小学教材就是因为它的趣味性，适合儿童的自发的探究。小学生可以借助画图，列表等方式不断试探。之前安排在六年级上册，目的在于先是列表试探，再用算术列式推算，最终是要落脚到一元一次方程的解题上。我是第一次接触小学教材，我还依稀记得之前在教学初中的时候列二元一次方程组解题的时候，我当时选择的例题就是这个素材。我也感觉到如果用一元一次方程来解这个题目感觉不到他的优势。 教学设计要求 教师在教学鸡兔同笼问题时首先就要纠结一个问题--多种方法到底何为重点？曹培英教授谈到：在深入分析、充分预设的基础上精心的引导、灵活应对。首先：学生大部分会选择画图、列表、推算的方法解决。其次：要跳出“鸡兔同笼”的载体，就方法本身分析，算术方法，代数方法是基本方法，画图，列表只是辅助方法。综合之后就可以将推算作为教学重点。这里说的推算是指：完全放手让学生 真实的经历“猜想”（假设）--检验的过程，以假设的一组答案作为起点，通过计算、比较、发现调整的方向，然后进行置换，得出正确答案。对于准确列式解决是学生的难点怎么突破呢？图形结合，让学生画图理解每一步在算什么，算式与图示的过程结合起来，怎么画就怎么写算式，借助直观使学生理解推算的每一步以及其算理。第二种策略是将鸡兔变化成4人大船，2人的小船，也就是有点回归到三年级上册第三单元用列表法解决问题的策略。 鉴于以上观点，我简单的思考了鸡兔同笼的教学目标，可能不够成熟，供大家批评指正。 知识与技能目标：（1）认识“鸡兔同笼”的题型，理解学习“鸡兔同笼”问题的意义（2）能够运用多种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 过程与方法目标：（1）探究“鸡兔同笼”的各种解题方法（2）理解一些基本的数学思想方法。（3）通过独立思考和小组合作，小老师上台讲解，培养学生小组合作的能力以及语言组织表达能力。 情感态度和价值观目标：（1）了解与此有关的数学史，对学生进行传统的数学文化的教育。（2）体会“鸡兔同笼”在日常生活中的广泛应用，体会数学的乐趣与价值。 曹培英教授在书中给我们分享了一段教学，这里我也思考了一个教学思路，不知是否可行，供大家批评指正。 呈现“鸡兔同笼”的例题，直接用视频播放古题，揭题。 这里数据比较大，比较复杂，将数据改小，也就是体现了化繁为简的数学策略。 直接放手让学生小组4人合作探讨解决的方法。教师在巡视的时候适当的进行指导。 展示汇报，请不同方法的学生上台边讲边说。学生初步会有假设和列表的方法。 拓展一些特殊的教学方法。如抬腿法，减半法，面积法，拓宽学生的知识面 介绍“鸡兔同笼”类似的题型。比如日本的“龟鹤问题”“单打双打问题”“硬币问题”等 三、多样解题方法以及思考 例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有8个头，从下面数有26只脚，鸡兔各有几只？ 列表法 （二）假设法 （三）抬腿法 假设鸡兔都是训练有素的，饲养员一声令下全部抬起一只脚，26-8=18，再一声令下，又抬起一只脚，18-8=10，这时候鸡全坐地上了，只有兔2只脚站着。10÷2=5(只）就是兔子的只数。综合算式：（26-8-8）÷2=5（只）8-5=3（只） 减半法 假设鸡兔都是训练有素的，饲养员一声令下鸡表演金鸡独立，兔表演双腿拱月，用2只脚站着，再一声令下，又抬起一只脚，这时候鸡全趴下了，剩下的就是兔子单脚独立。算式：26÷2-8=5（只） 8-5=3（只） 面积法 以上就是小学关于鸡兔同笼会出现的5种方法，这些方法各有千秋，对于培养小学生的发散思维能力，感悟数学的思想和方法，提高数学学习的情感和兴趣方面都有不同