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例2-1如图2-1-2示各力，试求各力在 、 轴上的投影，已知 =20kN， =35kN， =25kN， =40kN。 解: 由式（2-1-1）可得： f1x=20×0.866=17.32kN f1y=20×0.5=10kN f2x=0 f2y=-35kN f3x=25 kN f3y=0 f4x=40×0.707=28.28kN f4y=-40×0.707=-28.28kN 一. 力矩 1.力矩的定义 力对物体的作用既可以使物体产生移动也可以使物体产生转动。如图2-2-1所示，用扳手拧螺母，在扳手的A点施加一力 ，扳手和螺母将一起绕螺钉中心O转动,这表明力有使物体产生转动的效应。 由实践经验可知，力 使物体绕O点转动的效果，由以下两个因素决定： （1）力的大小和力臂的乘积； （2）力使物体绕O点的转动方向 转动中心O，称为矩心。矩心到力作用线的垂直距离 ，称为力臂。 因此，我们用 与 的乘积来表示力 使物体绕O点转动的效应，称为力 对O点之矩，简称力矩，并用正负号表示力矩的转向，以 表示： 通常规定：使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。 力矩在以下两种情况下等于零：①力等于零；②力臂等于零（力的作用线通过矩心）。 力矩的单位是牛顿·米（N·m）或千牛顿·米（kN·m）。 例2-3 分别计算图2-2-2所示的 、 对O点的力矩。 解：由公式（2-2-1）可得： =5kN·m -10×2=-20kN·m 例2-4如图2-2-3所示每1m长挡土墙所受土压力的合力为 ，它的大小 =200kN，土压力 可使挡土墙绕A点倾覆，求土压力 使墙倾覆的力矩（即 对A点的力矩）。 解：根据合力矩定理，合力 对A点之矩等于分力 、 对A点之矩的代数和，则有 =200 ×2-200 ×2 =146.4kN·m 例2-7如图 2-3-5（a）示简支梁，不计梁的自重，试求A、B支座反力。 解:（1）取AB为研究对象作受力图。 外荷载 和支座反力 、 组成平面平行力系。 （2）将均布荷载 转化为等效的集中荷载Q,其中Q的大小等于均布荷载 的大小乘以该荷载的长度,即 =8kN∕m×4m=32kN。作用在均布荷载的形心处,即距离A支座2m处。 解法一:列平衡方程并计算未知量 -8kN/m×4m=0 ×4m-8 kN/m×4m×2m=0 解方程得: fA=16kN（↑） fB =16kN（↑） 例2-8如图 2-3-6（a）示悬臂梁，不计梁的自重，试求A支座反力。 第一节 静力学的研究对象与任务 静力学是研究物体在力的作用下处于平衡的规律。 在工程上，物体相对于地球处于静止状态称为平衡。 例如，房屋、桥梁相对于地球是保持静止的； 一. 力的概念 1.力的涵义 力是物体间相互的机械作用。 这种作用的效果是使物体的机械运动状态发生变化（外效应）或使物体发生变形（内效应）。 2.力的三要素 实践证明：力对物体的作用效果取决于力的大小、力的方向和力的作用点，这三个要素称为力的三要素。 它们相互独立，任何一个要素发生变化，都会导致作用效果的改变。 力的大小表示物体间相互作用的强弱程度，为了量度力的大小，规定了力的单位，在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）或千牛顿（kN）。 1千牛（kN）=1000牛（N） 力三要素：力的大小、方向、作用点。 通常用一段带箭头的线段来表示力的三要素。 线段的长度表示力的大小； 线段与某定直线的夹角表示力的方位， 箭头表示力的指向； 3.工程中常见的力的形式 工程中建筑构件的自重、地震力、风力等称为荷载。按荷载的作用范围，常分为集中荷载、分布荷载，而分布荷载又常分为均布荷载和非均布荷载，如图1-2-2所示。 1.作用力与反作用力公理 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。 2.二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，如图1-2-4所示。二力平衡公理表明了作用于物体上的最简单的力系平衡条件，它为以后研究一般力系的平衡条件提供了基础。 1.作用力与反作用力公理 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。 2.二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，如图1-2-4所示。二力平衡公理表明了作用于物体上的最简单的力系平衡条件，它为以后研究一般力系的平衡条件提供了基础。 一. 约束与约束反力的概念 在空间可以自由运动的物体称为自由体；在空间的运动受到限制的物体称为非自由体。限制非自由体运动的装置，称为约束。如房屋中的柱是梁的约束，地