截尾试验下指数分布的贝叶斯估计.pdf

第14卷第4期 工　科　数　学 V ol. 14,N o. 4 1998年8月 　JOU RNAL O F M A TH EM A T ICS FOR T ECHNOLO GY　 A ug. 1998 　 截尾试验下指数分布的贝叶斯估计 汤胜道 (华东冶金学院基础课部, 马鞍山 243000) 摘要　在指数分布场合, 定数或定时截尾试验, 文[1 ]给出了参数 在先验分布为 ( , ) 分布 的假设下的Bayes 估计. 文[ 3 ]给出了在平方损失下的Bayes 估计. 本文讨论先验分布为B (a, b) 分 布时, 参数 的Bayes 估计. 关键词　先验分布　截尾试验　 估计 Bayes 中图法分类号　 213 2 O 一、产品的寿命分布及试验模型 ( ) 的分布 产品的失效时间 T 设产品的寿命服从指数分布, 密度函数为 ( ) - t ( ) = ≥0, 0 . f t e t ( ) 的先验分布为 ( , , ) 分布, 即 B a b 1 a- 1 b- 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = , , = 1- 　 0; , 0 . 11 a b a b (a, b) 引理1　 ( , 无, ) 个产品. 无替换定数截尾试验. 个失效, 失效时间分别为 ≤ ≤ M 1 n r n r t1 t2 …≤ , 则它们的联合条件密度为 tr r - s ( ) ( ) 1 ( ) ( )