福建省福州市高级中学2010-2011学年高一上学期期末考试(数学).doc

福州高级中学2010-2011学年第一学期第二模块考试 （高一）数学试卷 试卷总分150分 完卷时间120分钟 第Ⅰ卷（满分100分） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ） A． B． C．，不存在 D．，不存在 2．过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 3．过点且平行于直线的直线方程为（ ） A． B． C． 　D． 4.在长方体ABCD—中，，，，则和所成的角是（ ） A.60° B.45° C.30° D.90° 5．若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线 则ｍ的值为（　　）　 　Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．－2　　 Ｄ．2 6.正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于 （ ） A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ． 12 7. 圆心为（－1， 2），半径为4的圆的方程是（ ） A．(x+1)2 +(y－2) 2 =16 B．(x－1)2 +(y+2) 2 =16 C．(x+1)2 +(y－2) 2 =4 D．(x－1)2 +(y+2) 2 =4 8．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（　　　） Ａ．平行　　　　　Ｂ．垂直　　　　　Ｃ．相交不垂直　　　Ｄ．不确定 9. 方程表示一个圆，则m的取值范围是 A． B．m＜ Cm＜ 2 D 10． 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共3小题，共计12分． 11.点A（1，0）到直线的距离是 ． 12.已知A（1，2，3），B（0，4，5），则线段AB的长度为 ． 13.圆上的点到直线的距离的最小值 ． 三、解答题：本大题共3小题，共38分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. （本小题满分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，绕AB边旋转一周形成一个几何体，（1）求出这个几何体的表面积；（2）求出这个几何体的体积． 15．（本小题满分12分）已知AD是Rt斜边BC的中线，用解析法证明． 16.（本小题满分14分）中，棱长为 （1）求直线与所成的角； （２）求直线与平面所成角的正切值； （３）求证：平面平面． 第Ⅱ卷（满分50分） 17. （本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有 ( ) A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条 18. （本小题满分5分）的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ） A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 19．（本小题满分4分）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ． ．（1）求使≥1的x的取值范围；（2）若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围． 21.（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）在四棱锥中， 当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论 22. （本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线与圆相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使=，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点． 福州高级中学2010-2011学年第一学期第二模块考试 （高一）数学评分标准 一、选择题：(本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 18