二次函数一习题.doc

一、选择题 1、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是　　　　　　（　　） 　　A．　　　B．　　　C．　　 2、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为　　　　　　　　　　（　　） 　　A.±2　　　B.－2　　　C.2　　　D.3 3．（2012?北海）已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为（　　） A．（-2，-1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（-2，1） 4、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 5．（2012?烟台）已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2012?宿迁）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　） A．（-2，3） B．（-1，4） C．（1，4） D．（4，3） 7．（2012?泰安）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．（2012?日照）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 1、（2011河南）.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”）. 2.（10安徽省卷）若二次函数配方后为则、的值分别为 3．（2012河南）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 4、（2006·武汉）已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____.5．（2010福建）某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________________________. 6．（2012?孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法： ①abc＜0； ②a-b+c＜0； ③3a+c＜0； ④当-1＜x＜3时，y＞0． 其中正确的是 （把正确的序号都填上）． 7．（2012?长春）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ． 三解答题 1、（2011河南）在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.，求该抛物线的解析式； 2、如图26－96所示，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D． (1)求抛物线的解析式； (2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式． 3、（2012?佳木斯）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴； （3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标． 习题答案 1.D． 2.C 3．B 4 A 5．A ．解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误； ②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误； ③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误； ④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确的有④共1个． 故选A． 6．D 7．A ．解：∵函数的解析式是y=-（x+1）2+a，如右图， ∴对称轴是x=-1， ∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1）， 那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减