数字图像处理及应用（MATLAB)第5章.ppt

主程序MATLAB源代码如下： clear all format long e; symbol=[abcd]; ps=[0.1 0.4 0.2 0.3]; ％信源各符号出现的概率 inseq=(cadacdb); ％待编码的数据序列 codeword=suanshubianma(symbol,ps,inseq) ％算术编码 outseq=suanshujiema(symbol,ps,codeword,length(inseq)) ％算术解码 ％算术编码函数suanshubianma function acode=suanshubianma(symbol,ps,inseq) high_range=[]; for k=1:length(ps) high_range=[high_range sum(ps(1:k))]; end low_range=[0 high_range(1:length(ps-1))]; sbidx=zeros(size(inseq)); for i=1:length(inseq) sbidx(i)=find(symbol==inseq(i)); end low=0; high=1; for i=1:length(inseq) range=high-low; high=low+range*high_range(sbidx(i)); low=low+range*low_range(sbidx(i)); end acode=low; %算术解码函数suanshujiema function symbos=suanshujiema(symbol,ps,codeword,symlen) format long e high_range=[]; for k=1:length(ps) high_range=[high_range sum(ps(1:k))]; end low_range=[0 high_range(1:length(ps)-1)]; psmin=min(ps); symbos=[]; for i=1:symlen idx=max(find(low_range=codeword)); codeword=codeword-low_range(idx); if abs(codeword-ps(idx))0.01*psmin idx=idx+1; codeword=0; end symbos=[symbos symbol(idx)]; codeword=codeword/ps(idx); if abs(codeword)0.01*psmin i=symlen+1; end end 运行结果为： codeword = 5.143876000000001e-001 outseq = cadacdb 5.5 变换编码 变换编码的基本概念就是将原来在空间域上描述的图像等信号，通过一种数学变换（常用二维正交变换如傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换等），变换到变换域中进行描述，达到改变能量分布的目的，即将图像能量在空间域的分散分布变为在变换域的能量的相对集中分布，达到去除相关的目的，再经过适当的方式量化编码，进一步压缩图像。 信息论的研究表明，正交变换不改变信源的熵值，变换前后图像的信息量并无损失，完全可以通过反变换得到原来的图像值。但是，统计分析表明，图像经过正交变换后，把原来分散在原空间的图像数据在新的坐标空间中得到集中，对于大多数图像，大量的变换系数很小，只要删除接近于0的系数，并且对较小的系数进行粗量化，而保留包含图像主要信息的系数，以此进行压缩编码。 在重建图像进行解码（逆变换）时，所损失的将是一些不重要的信息，几乎不会引起图像的失真，图像的变换编码就是利用这些来压缩图像的，这种方法可得到很高的压缩比。 一个典型的变换编码系统如图所示，编码器执行四个步骤：图像分块、变换、量化和编码。 变换编码系统方框图 变换编码首先将一幅大小N×N的图像分成(N/n)2个子图像，然后对子图像进行变换操作，解除子图像像素间的相关性，达到用少量的变换系数包含尽可能多的图像信息的目的；接下来的量化步骤是有选择的消除或粗量化带有很少信息的变换系数，因为它们对重建图像的质量影响很小；最后是编码，一般用变长码对量化后的系数进行编码，解码是编码的逆操作，由于量化是不可逆的，所以在解码中没有对应的模块，要注意的是压缩并不是在变