数字图像处理及应用（MATLAB)第2章.ppt

按最近邻域法放大五倍的图像 马赛克效应 马赛克效应 (2)线性插值法 为了提高几何变换后的图像质量，常采用线性插值法。该方法就是根据周围最近的几个点（对于平面图像来说，共有四点）的颜色作线性插值计算（对于平面图像来说，就是二维线性插值）来估计这点的颜色，该方法图像边缘的锯齿比最近邻域法小非常多，效果好很多。 线性插值法示意图 计算式如下: 式中：g（x，y）为坐标（x，y）处的灰度值，［x］、［y］ 分别为不大于x，y的整数。 3. 图像比例案例分析 [例] 用最近邻法将如图 (a)所示图像进行缩放，用MATLAB编程实现放大5倍和缩小2倍的程序，并显示放大5倍和缩小2倍的结果。I为原图；I_enlarge为放大5倍的图像； I_reduce为缩小2倍的图像； 源程序代码如下： I=imread(moon.tif); subplot(131);imshow(I);title(原图); I = double(I); I_enlarge=imresize(I,5,nearest); %放大5倍 subplot(132);imshow(uint8(I_enlarge));title(放大五倍); I_reduce=imresize(I,0.5,nearest); %缩小2倍 subplot(133);imshow(uint8(I_reduce));title(缩小两倍); 程序运行结果如图2.2.19（b）、（c）所示。 图像比例变换的实验结果 4.4 图像复合变换 图像的复合变换是指对给定的图像连续施行若干次如前所 述的平移、镜像、比 例、旋转等基本变换后所完成的变换，图 像的复合变换又叫级联变换。 1． 图像复合变换 利用齐次坐标，对给定的图像依次按一定顺序连续施行若干次基本变换，其变换的矩阵仍然可以用3×3阶的矩阵表示，而且从数学上可以证明，复合变换的矩阵等于基本变换的矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵。设对给定的图像依次进行了基本变换F1，F2，…，FN，它们的变换矩阵分别为T1，T2，…，TN，则图像复合变换的矩阵T可以表示为：T= T1T2 ……TN-1 TN… （1）复合平移 设某个图像先平移到新的位置P1(x1, y1)后，再将图像平移到P2(x2, y2)的位置，则复合平移矩阵为 由此可见，尽管一些顺序的平移，用到矩阵的乘法，但最后合成的平移矩阵，只需对平移常量作加法运算。 （2）复合比例 对某个图像连续进行比例变换，最后合成的复合比例矩阵，只要对比例常量作乘法运算即可。复合比例矩阵如下： （3） 复合旋转 对某个图像连续进行旋转变换，最后合成的旋转变换矩阵等于两次旋转角度的和，复合旋转变换矩阵如下式所示： 上述均为相对原点(图像中央)作比例、旋转等变换，如果要相对某一个参考点作变换，则要使用含有不同种基本变换的图像复合变换。不同的复合变换，其变换过程不同，但是无论它的变换过程多么复杂，都可以分解成一系列基本变换。相应地，使用齐次坐标后，图像复合变换的矩阵由一系列图像基本几何变换矩阵依次相乘而得到。 2．图像复合变换案例分析 例：将图像向下、向右平移，并用白色填充空白部分；再对其作垂直镜像；然后旋转30度；再缩小5倍。用MATLAB编写其程序，给出运行结果。 程序源代码如下： I=imread(peppers.png); I=rgb2gray(I); subplot(1,2,1); imshow(I); title(原图); I = double(I); B=zeros(size(I))+255; H=size(I); B(50+1:H(1),50+1:H(2))=I(1:H(1)-50,1:H(2)-50); %右下平移变换 C(1:H(1),1:H(2))=B(H(1):-1:1,1:H(2)); %垂直镜像变换 D=imrotate(C,30,nearest); %旋转变换 E=imresize(D,0.2,nearest); %比例变换 subplot(1,2,2); imshow(uint8(E)); title(复合变换后); 程序运行结果如图（b）所示。 图像复合的实验结果 程序运行结果如图所示。 图像的平移 2.2.3 图像镜像变换 图像的镜像变换不改变图像的形状。图像的镜像(Mirror)变换分为三种：水平镜像，垂直镜像和对角镜像。 1.图像水平镜像 图像的水平镜