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数学中考模拟试题一 姓名 卷一 一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填入题后的括号中，不选、多选、错选均不给分） 1、我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算机速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为（ ） A 0.4032×1012次/秒 B 403.2×109次/秒 C 4.032×1011次/秒 D 4.032×108次/秒 2、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A、x2 B、x≥2 C、x2 D、x≤2 3、点P(―1，3)关于原点对称的点的坐标是（ ） A (―1，―3) B (1，―3) C (1，3) D (―3，1) 4、下列各式计算正确的是（ ） A (x―1)2=x2―2x+1 B (x―1)2=x2―1 C x3+x3=x6 D x6÷x3=x2 5、如果两个圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ） A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 6、如果圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ） A B C π D 3π 7、如果ab，那么下列结论中错误的是（ ） A a―3b―3 B 3a3b C D ―a―b 8、方程2x2+3x―1=0的两根为x1，x2，则的值为（ ） A 3 B ―3 C ― D 9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4， 设∠BCD=α，则tgα的值为（ ） α A B C D 10、等腰三角形中，若一底角是41°9′，则它的顶角为（ ） A 41°9′ B 96°2′ C 97°42′ D 138°51′ 11、下列命题中的假命题是（ ） A 等腰三角形是锐角三角形 B两直线平行，同旁内角互补 C 长为1，1，的三条线段组成的三角形一定是直角三角形 D 三角形的内心到这三角形的三边距离相等 12、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 卷 二 二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分） 13、因式分解：x2―2xy―9+y2= 。 14、化简的结果是 。 15、不等式―6的解是 。 16、两个相似三角形的面积比为1∶9，那么它们对应高的比为 。 17、已知：如上图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径 CT交于点D，CD=2，AD=3，BD＝6，则PB=__________. 18、已知，反比例函数上的图象与直线和的图 象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而____________。（填增大或减小） 三、解答题（共72分） 19、先化简，再求值：，其中；（8分） 20、已知关于x的方程，其中m为实数。（1）当m为何值时，方程没有实数根？（2）当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根。（10分） 21、已知平面直角坐标系内有两点A（－2，0）、B（4，0），点P在直线上，且△ABP为直角三角形。⑴求点P坐标，并在图中直角坐标系内标出P点的位置； ⑵经过P、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线是否存在？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。（10分） 22、如图9、直线MN与⊙O相切于点C，AB是⊙O的直径，连结AC，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，BF与⊙O交于点D。根据这些条件，你能得出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，在寻求结论的过程中，所引的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程；写出5个正确结论即可） 23、阅读下列材料，并按要求解答下列问题。（1）观察下面两块三角尺，它们