§1.3.1交集 并集(学案2).doc

§1.3.1交集　并集（学案2） 课型：新授课　　　　　时间：09年9月　　　日　　　课时：第　2　课时 教学目的： （1）进一步理解交集与并集的概念； （2）熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集； （3）掌握集合的交、并的性质；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合 教学重点：集合的交、并的性质 教学难点：集合的交、并的性质 教学手段：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、创设情境 1．复习引入： （1）交集的定义：　AB=　　　　　　　　　　　 （2）并集的定义： AB =　　　　　　　　　　　 2．由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？ A∩A= A∩= A∩B 　 B∩A A∪A= A∪ = A∪B 　 　B∪A 二、活动尝试 问题1：给出五个图，集合A、B之间的关系如图所示，请同学们分析AB和AB的结果 (1)若AB,则AB=　　　，AB=　　　 (2)若AB则AB=　　　，AB=　　　 (3)若A=B, 则AA=　　　，AA=　　　 (4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，则AB 　　,AB 　　，AB　　, AB　　 (5) )若A,B无公共元素，则AB=　　　 三、师生探究 问题2：对于任意的两个集合A、B，AB、AB、A、B之间的关系如何？ 问题3：对于给定集合S、A，A、、S之间的交、并运算结果如何？ 将两集合A、B的关系用文氏图分类表示，归纳其公共的结果，并考虑特殊情形 问题4：如图，在全集S中，你能用集合符号表示四个不同颜色区域代表的集合吗？ 问题4可以借助具体的集合案例进行分析，如设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA＝　　　　　　　　, CuB＝　　　　　　　　　, (CuA) (CuB) ＝　　　　　　　　　　, (CuA) (CuB) ＝　　　　　　　　, Cu(AB) , Cu(AB) ＝　　　　　　　　　　　． 四、数学理论 1．交集的性质 (1)AA=　　　，A=　　　，AB　　　BA (2)AB　　　, AB　　　． 2．并集的性质 (1)AA=　　　 (2)A=　　　 (3)AB　　　BA (4)AB　　　,AB　　　 联系交集的性质有结论：AB　　　A　　　AB． 3．补集的性质 （1）A (CuA)= 　　　, （2）A (CuA)= 　　　． 4．德摩根律（见教材14页第8题）：(CuA) (CuB) 　　　 Cu (AB), (CuA) (CuB) 　　　 Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)． 五、巩固运用 1．已知集合A={y|y=x2-4x+5},B={x|y=}求A∩B,A∪B． 2．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2x3}，B＝{x|－3x≤3}， 求＝　　　　　　　　，A∩B＝　　　　　　　　， ＝　　　　　　　　，＝　　　　　　　　 3．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班至少参加其中一项比赛的有多少人？共有多少名同学没有参加过比赛？ 六、课后练习 1．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为　　　　　　　。 2．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是　　 3．已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝　　　　． 4．50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的有几人? 5．设A= （1）若，求 的值； （2）若，求 的值. 6．设U＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，已知：①；②； ③，求集合A、B． 09-10学年第一学期八义集中学高一数学备课 4