数学思想方法与数学教学2012国培初中特岗数学.ppt

数学思想方法与数学教学 报告内容： 1、从 “双基”到“四基”的转变 2、课程标准总体目标 3、数学思想与数学方法 4、中学教学中的数学思想方法 5、数学思想方法教学的途径 6、中学数学中思想方法的教学研究 1、 从“双基”到“四基”的转变 从“双基”到“四基”： 数学基础知识 数学基本技能 基本的数学思想方法 基本的数学活动经验 5、 数学思想方法教学的途径 充分挖掘教材中的数学思想方法 有目的、有意识的渗透数学思想方法 有计划、有步骤的渗透、介绍和突出相关思想和方法 通过学生自主活动进行数学思想方法的教学 6、初中数学中思想方法的教学研究 6.1“数与代数”的基本数学思想方法及教学研究 案例1 字母表示数 从代数式（符号代表数）、方程（符号代表未知数）到函数（符号代表变数）是一个飞跃，这是看问题角度的根本变化。 * 数学课堂教学 ——教什么 我们面临的现实问题 课改迅猛推进 亟待解决的问题多多：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等。 教学层面的问题 课堂教学抓不住数学概念的核心，没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，在学生没有基本了解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数的练习，但数学基础仍很脆弱。 我国数学教学质量滑坡的现象并没有随课改而得到改观，而是越来越严重了。 教师层面的问题分析 对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准，特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解； 对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高； 只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数； 对自己设计的教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性； 缺乏有效的发现、分析和解决教学问题的方法，往往感到教学问题的存在而不知其所在，或者发现了问题而找不到原因，甚至发现了问题及其根源也找不出解决问题的有效方法； 采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。 2、数学课程的总体目标 （1）获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 （2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和 提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 （3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学 的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和事实 求是的科学态度。 3、数学思想与数学方法 数学思想：关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识，是对数学本质的认识，对数学自身规律性的认识，具有普遍性和概括性。 数学方法：数学思想指导下的数学问题解决过程中所运用的具体手段（或途径），具有具体现和可操作性。 符号化思想：从记号到符号，“惊人的方式缩短思维”（莱布尼茨） 算法化思想：对数学问题进行算法编程----机械化 集合思想：数学思想的现代语言，在精确地认识无限的基础上，重新认识和解释数学的思想 极限思想：是有限和无限的辩证统一，是从有限进入无限的钥匙 变量思想：解析几何、微积分思想 统计思想：以掌握事物总体的数量特征和规律为目标，它所关心的乃是某些规定的总体或集合，而不是构成总体的各别元素或个体。 模糊数学思想：以数学的精确性，研究和处理现象的模糊性 现代数学基本思想方法 中学生常用的数学思想有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等 。 主要的数学方法有观察法、实验法、假设法、分析综合法等 4、中学数学中的数学思想方法 　（1）符号思想　　用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程。用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。 如何理解符号化思想 ： 第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。 第二，理解符号所代表的数量关系