吉安二中2012年九年级上学期开学摸底考试数学试卷.doc

吉安二中2012年数学试题 说明： 1.本卷共有六个大题，2个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 2. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB=2，则BC的值为( ) A. －1 B.1+ C. 3－ D. －2 3. 下列命题中，其中真命题是( ) A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. C. 直线是平角 D. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 4. 若是一个完全平方式,则(　) Ａ、６　　 Ｂ、１２　　 Ｃ、　　　Ｄ、 5一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是 A． B． C． D． 10、如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形共有( ) A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7.,当________时,分式有意义, 当________ 时,分式的值为0. 8. 一个样本的方差是：，则这个样本的个数是 ，平均数是 . 9. 不等式的正整数解分别是_________. 10. 当= 时，关于的方程有增根. 11.已知,则= . 12.已知一次函数(≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第 象限. 13. 分解因式:___________________________. 14.如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 . 三、解答题（共小题，）15. 解方程: 16. 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) : 注:30～40为时速大于等于30千米而小于 40千米，其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整；（2分） (2)补全频数分布直方图；（2分） (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分） 17. 已知x=，y=，求的值. 18. 在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19（1）求证：△ABD≌△BCE （2）求证： 20. 已知关于、的方程组的解都是非正数，求的取值范围. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 先化简，再求值：，其中满足方程． 22. 如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，． 求证：； 若，过点作，垂足为点，交于点，连接． 求证：． 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23.24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点， 与轴交于点， 且，．点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（）． （1）求直线的解析式； （2）在点从向运动的过程中，求的面积与之间的函数关系式； （3）在点从向运动的过程中，完成下面问题： ①四边形能否成为直角梯形？若能，请求的值；若不能，请说明理由； ②当经过点时，请你直接写出的值． 2 0 y x 第5题 第6题 第19题 第22题 第24题