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用Lingo软件编程求解规划问题 什么是规划问题？ 例1——加工奶制品的生产计划 例1——加工奶制品的生产计划 例1——加工奶制品的生产计划 例1——加工奶制品的生产计划 Lingo软件 lingo软件擅长于解决运筹问题，即最有问题，常见的是线性规划。 而matlab则功能比较多，主要是以矩阵为基础的运算，也能解决运筹问题。 matlab 的功能更强大一些 ，也比较难学，东西多 lingo主要用于优化问题， matlab功能强大，几乎什么都能做，但是碰到循环时速度较慢，而且对机器要求较高，lingo主要用以解线性规划，方程之类，使用比matlab简单，解决线性问题速度也不错，有些东西不能做。不过现在国外有将2者结合的。 matlab都能解，就是麻烦点 LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。 原则上还是lingo要快，特别是变量较多的时候，但是这里面不能比较非线性规划，因为非线性规划的求解速度不仅取决于问题的规模，还要看非线性程度以及初始... ■ 简单的模型表示 LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。 ■ 方便的数据输入和输出选择 LINGO建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地， LINGO可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。 ■ 强大的求解引擎 LINGO内建的求解引擎有线性、非线性(convex and nonconvex)、二次、二次限制和整数最佳化。 ■ Model Interactively or Create Turn-key Applications LINGO提供完全互动的环境供您建立、求解和分析模型。LINGO也提供DLL和OLE界面可供使用者由撰写的程序中呼叫。 0 Global Optimum（全局最优） 1 Infeasible（不可行） 2 Unbounded（无界） 3 Undetermined（不确定） 4 Feasible（可行） 5 Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界） 6 Local Optimum（局部最优） 7 Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个） 8 Cutoff（目标函数的截断值被达到） 9 Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止） @GIN(X)：限制X为整数 @BIN(X)：限定变量X为0 或 1。 @FREE(X)：取消对x的符号限制（即可取任意实数包括负数） @BND(L,X,U)：限制 L= X = U LP:线性规划 linear programming QP 二次规划 NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING ILP 线性整数 IQP 二次整数 PILP 线性纯整数 PIQP 二次纯整数 NLP 非线性 NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING INLP 整数非线性 PINLP 纯整数非线性 例2——军队供给问题 例2——军队供给问题 例2——军队供给问题 Lingo软件 Lingo软件——集合 集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。 一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。 集成员无论用何种字符标记,它的索引都是从1开始连续计数。 在attribute_ list可以指定一个或多个集成员的属性，属性之间必须用逗号隔开。 定义一个原始集，用下面的语法： setname[/member_list/][:attribute_list]; 注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。 Setname是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不区分大小写。 注意：该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。 ① 当显式罗列成员时，必须为每个成员输入一个不同的名字，中间用空格或逗号搁开，允许混合使用。 例2.1 可以定义一个名为students的原始集，它具有成员John、