日含沙量时间序列的混沌识别与预测研究.pdf

泥 沙 研 究 年 月 第 期 日含沙量时间序列的混沌识别与预测研究 王秀杰 练继建 天津大学建筑工程学院 天津 摘要 运用关联指数饱和法和改进的最大 指数方法对流域产沙系统进行了混沌识别 结果表明日含 量序列具有混沌特性 并以重构相空间的饱和嵌入维数作为神经网络输入层节点数 将混沌理论和神经网络 二者有机结合 建立了混沌神经网络模型 将该模型用于黄河上游头道拐水文站汛期日含沙量预测 结果表 明 该模型应用在汛期日含沙量预测中具有较高的精度 关键词 混沌 饱和嵌入维数 神经网络 日含沙量相空间重构 中图分类号 文献标识码 文章编号 引言 我国是一个多沙河流国家 泥沙问题较为突出 河流含沙量的预报 在水利水电工程 河流演变 交 通航运 工业取水等方面是一个十分重要的问题 目前 国内外对水沙机制的研究还没有取得突破性进 展 实体模型试验代价较大 且存在相似性问题 模型本身不能严格反映河道演变和水沙演进机制 概 化的数值计算模型难以较好反映实际复杂的水沙作用机制和自然边界条件 在流域产沙方面 定性 的机理分析较多 而定量方面的研究较少 对于流域产沙的定量研究 一般采用单因子线性回归方法 这类方法虽然也能反映出某种统计特性 但不能刻画自然界复杂的非线性特性 采用具有自学习功能 的神经网络模型来研究水沙的作用机制 是一种全新的方法 有关这方面的研究成果较多 为采用 人工神经网络方法进行河流含沙量的预报提供了有益的参考 尽管神经网络模型发展逐步成熟 但仍 然存在许多问题 在理论上需要完善 基于此 本研究把混沌理论和神经网络结合起来 提出并建立 了河流含沙量预测的混沌 神经网络模型 并将该模型用于黄河上游 头道拐站 汛期含沙量预测 取 得了良好的效果 混沌理论 重构相空间 设单变量延滞时间的时间序列 的重构相空间 式中 为滞时 为相点数 为 维相空间 式描述了流域产沙系统在 维相空间的演化轨迹 饱和关联维数与饱和嵌入维数 任取一 重构相空间 对所有的 个相点给定一个任意小的数 计算所有相点之间的欧式距离 收稿日期 基金项目 国家自然科学基金资助项目 编号 作者简介 王秀杰 女 博士 主要从事水文泥沙研究 然后比较有多少个点对应的距离 把距离小于 的点对数占总点对数 之比记做 即 式中 为 函数 表达式为 在一段区域内 当 充分小时 满足如下关系式 式中 为常数 为一种维数 通常 称为关联维数 随着 的增加 关联维数 也增大 当 超过嵌入吸引子的相空间维数上界后 将不随 的增大而改变 并趋向于一饱和值 再由 得到对应的 为饱和嵌入维数 即确定了相空间的嵌入维数 最大 指数 混沌系统的重要特征在于对初始条件的敏感依赖性 这种依赖性用 指数来度量 一个时 间序列如果具有分数维吸引子 最大 指数大于零 就可判它是混沌的 存在混沌吸引子 混沌 神经网络模型 用神经网络模型进行时间序列预测时 输入节点数往往是根据研究问题的需要来确定的 若盲目增 加动力因子的个数 即增加网络节点的个数 会增加网络学习的时间 并在一定程度上降低模型的精度 相反 若影响系统的主要动力因子考虑不全面 网络就不能很好的反映系统的客观运行规律 为此 本 研究选取重构相空间的饱和嵌入维数作为神经网络的输入节点数 这样能够避免输入节点数的任意性 和常见的一维模型丢失含沙量演化信息的问题 实例分析 以黄河头道拐水