机械结构的理论模态分析方法.pdf

维普资讯 2004年6月 重 庆 大 学 学报 Jun．2004 第27卷第6期 JournalofChongqingUniversity Vo1．27 No．6 文章编号：1000—582X(2004)06—0001—04 机械结构的理论模态分析方法’ 杨 为 ，邱 清 盈 ，胡 建 军 (1．重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400030；2．浙江大学CADCG国家重点实验室，浙江杭州 310027) 摘 要：系统研究了灵敏度Lanczos迭代法、古杨恩聚缩法(Guyan)、同步矢量迭代法(SVI)3种求 解复杂机械结构振动模态的分析方法，指出了影响计算精度的主要原因，针对古杨恩聚缩法提 出了3点 主 自由度选择原则。用这3种方法对标准算例进行了计算，结果表 明灵敏度 [~lnczos迭代法是最优方 法，并用此方法求解了液压挖掘机工作装置中斗杆的振动模态，为合理选择复杂机械结构动态特性求解 方法提供 了理论依据 。 关键词：有限元模型；振动模态；液压挖掘机；工作装置 中图分类号：TU621 文献标识码：A 液压挖掘机工作装置的传统设计中多采用静力计 就可大量地减少计算量，其原理如下 引： 算确定工作装置的受力，依靠安全系数的选取来保证 对于特征值问题： 其强度及可靠性的经验方法，而未能充分考虑其动态 ( —AM) =0 (1) 载荷、冲击与振动等问题。挖掘机作业过程中，工作装 = ， (2) 置处于振动状态，且其振动为复杂周期振动的合成。 式 (1)、(2)中 、 为 ，l阶对称正定矩阵，A为 因此，在挖掘机设计时，应避免结构的固有频率与外载 系统孤立特征值， 为对应特征向量。 荷的激振频率接近，以防结构共振，应考虑机械结构的 动态特性…。然而，对于液压挖掘机这类复杂的机械 、 、A和 都是设计参数P的函数，将式(1)、 结构，很难建立精确的理论模型，用有限元法求解往往 (2)对P求导数，可得 有效。复杂机械结构有限元模型的计算 自由度很大， ( —AM)Op=6 (3) 往往耗费大量的计算时间，因而需选择适用高效的求 解方法优化研究 J。这里对灵敏度 Lanczos迭代法、 2 + ：0 (4) 古杨恩聚缩法(Guyan)、同步矢量迭代法(SVI)聚缩方 op op 法进行了研究，为合理选择复杂机械结构动态特性的 其中： 求解方法提供了理论依据。 6= (OAM tip 一 tip +A ) (5) tip 1 灵敏度Lanczos迭代法 式(3)是秩为 11,一1的奇异方程组，有无数个解，在式 许多机械结构在工作状态下，只有少数低阶模态 (4)的约束下，可得唯一解。 起作用，这已被大量工程实践所证实。在保证低阶模 将式(3)化成等价方程组，并令鲤