板带热轧多物理过程祸合分析.pdf

·962 · 中国科协第二届优秀博士生学术年会论文集 板带热轧多物理过程祸合分析① 张国民 肖 宏 (燕山大学机械工程学院 河北 秦皇岛 066004) 摘 要 为了适应日益激烈的市场竞争，轧制产品需要有更严格的尺寸精度和准确均匀的组织 与性能，这需要对产品和生产过程进行更快速有效的三维分析与设计。本文分别采用影响函数 法和弹性有限元法计算辊系的弯曲和辊缝中的接触压扁，有限差分法计算轧辊传热和热变形;分 别采用刚塑性有限元法和准三维有限元法分析轧件变形和传热。其中轧件材料流动应力模型考 虑了应变、应变率、温度、化学成分及组织变化等的影响。最后采用迭代方案处理轧件与辊系间 以及各物理过程间的相互作用，建立了一个热轧过程多参数祸合分析模型，并对其精度与效率进 行了验证。该模型可用于热轧板带轧机辊系变形和金属流动的三维精确分析，为轧机和产品设 计，以及生产工艺控制提供理论依据。 关键词 板带热轧 多物理过程 流动应力 有限元法 1 引言 板带热轧是一种复杂的金属成形方式，其中包含了变形、传热及组织演变等多个相祸合的物理过程。 板带轧制理论研究体现了力学、传热学、冶金物理学及计算科学等多学科特征。以前的研究多限于对轧件 的塑性变形行为或热力参数的分布’〔〕。事实上，热轧中材料的微观组织变化会影响流动应力，从而影响金 属变形和轧制负荷[[2]。同时，轧制中发生的冶金变化决定了材料的组织和性能，从而在一定程度上决定了 板带的使用品质。为了适应日益激烈的市场竞争，钢铁产品需要有更严格的尺寸精度和准确均匀的组织 与性能，并且减少甚至消除试错过程，缩短开发周期，降低开发成本。这就需要考虑各物理过程间的相互 作用，建立精确的三维计算模型，对产品和生产过程进行更快速有效的分析与设计。 本文将借助于现代数值方法，建立一个热轧过程多物理过程藕合分析模型，以期对轧制中的金属流动 及组织演变进行精确模拟。 2 多物理过程祸合模型的建立 2.1轧件变形与传热计算 有限元法能精确详尽地描述材料变形和应力应变分布。刚塑性有限元法忽略了材料的弹性变形，从 而简化了求解过程，提高了计算效率[[3]。热轧中材料的弹性变形量一般不大于总变形量的1%，这种材料 模型近似带来的误差很小。本文将采用基于Lagrange乘数法的刚塑性有限元法分析轧件变形。其变形过 程能耗率泛函可表示为 中=JwedV一{sp,v,dS+J,,1i-,wS4dV (1) 式中万为等效应力，e为等效应变率，只为外力，，为‘速度，凡为Kronecker记号。 式(1)对速度。和Lagrange乘数A求变分并置零，用六面体单元将求解域离散，可得到关于节点速度 的非线性方程组。然后利用迭代方法得到所求的运动许可速度场，进而求出应力应变场、轧件变形和轧制 压力。 ① 国家自然科学基金资助项目 制 造 科 技 ·963 · 热轧过程中轧件温度是不断变化的。考虑到轧件内部沿轧制方向的温度变化很小，忽略该方面的热 量传递，热平衡方程为 dzT 8T -I (2) 出产」十9二几，“cat 扩 式中k,,p:和c:分别为轧件导热系数、密度和比热，T为温度，4为内热源强度。 采用有限元法(1/4模型有限元网格如图1)，并以Crank一Nicolson差分格式离散时间微分，在不同阶 段施加不同的边界条件，可以求解从出炉到冷却过程中横断面上各时刻的温度分布。 2.2 流动应力模型 材料流动应力对金属变形和轧制负荷有很大影响。 所以在对热轧过程进行数值模拟时，材料流动应力模型的 准确确定很重要。流动应力与应变、应变率、温度、化学成