架设阶段悬索桥静力问题的随机有限元分析Ξ.pdf

第 15 卷第 2 期 计 算 力 学 学 报 V o l. 15 N o. 2 1998 年 5 月 CH IN ESE JOU RNAL O F COM PU TA T IONAL M ECHAN ICS M ay 1998 架设阶段悬索桥静力问题的随机有限元分析 刘春华　　秦　权 (清华大学土木系交通所, 北京, 100084) 摘　要　架设阶段的悬索桥不仅具有显著的几何非线性行为, 而且存在材料特性的变异。本文建立 了以增量形式表达的非线性摄动法随机有限元列式, 并编制了悬索桥静力分析程序 SNA P。针对一座 国内在建的悬索桥, 计算了该桥在某一施工阶段考虑缆索弹性模量随机性时主梁跨中点位移的变 化。结果表明, 材料随机性的影响十分明显。 关键词　悬索桥; 随机有限元法; 施工阶段; 几何非线性; 随机场 分类号　TU 399; O 242. 21 1　引　　言 在进行悬索桥设计时, 主缆按规范弹性模量进行计算, 但是钢丝实际的弹性模量, 塑性变 形量, 松驰, 钢丝束的制作、安装精度, 以及实际的恒载都可以随机影响主缆的线型。施工中主 缆的垂度往往对这些因素敏感, 给确定性有限元分析带来障碍。 随机有限元法(Stochastic F in ite E lem en t M ethod 简称 SFEM ) 因V anm arke [ 1 ] , D er K i u regh ian [ 2 ] , Spano s 和 Ghanem [ 3 ] 等学者的开创性工作, 迅速发展为多种算法。SFEM 能有效 地计入结构材料特性、结构尺寸及作用荷载等因素的随机性。在具体应用中, 选择何种 SFEM 算法主要考虑到精度和效率问题[ 4, 5 ]。其中, 随机场的离散是各种 SFEM 算法必须解决的问 题。随机场的具体离散形式对 SFEM 的计算精度起着决定的作用。此外, 在实用意义上非线性 SFEM 的发展相当重要。目前其解决途径有两种: 一是直接对非线性有限元方程求偏导建立 SFEM 列式; 二是从摄动法出发, 采用增量法非线性 SFEM , 以考虑不同的加载路径。 针对悬索桥在架设阶段的缆索材料变异性较大的特点, 本文运用 SFEM 分析材料特性的 随机变化对静力位移的影响。文中建立了以增量形式表达的非线性随机有限元列式, 编制了非 线性静力 SFEM 分析程序 SNA P (Stochastic N on linear A nalysis P rogram ) 。考虑到随机变量 的变异系数一般不超过 02～ 03, 采用了摄动 SFEM 算法, 材料特性随机场按V anm arke 局 部平均理论离散。 2　摄动随机有限元列式 用增量形式表达的非线性问题的支配方程为 K dU = dF ( 1) [ 6 ] 其中　 为刚度矩阵, 为荷载列阵, 为位移列阵。本程序使用杆单元和梁单元 。 K F U 攀登计划B 资助项目及中国博士后科学基金资助项目 　收稿日期: 修改稿收到日期: 　刘春华: 男, 1968 年 4 月生, 讲师, 博士 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 2 期　　　　　　　　刘春华等: 架设阶段悬索桥静力问题的随机有限元分析