模糊需求价格函数：背景、应用及逼近算法.pdf

第42卷2006年第 1期 西 北 师 范 大 学 学 报 (自然科学版) Vo1．42 2006 No．1 JournalofNorthwestNormalUniversity(NaturalScience) 模糊需求价格函数：背景、应用及逼近算法 巩增泰 (西北师范大学 数学与信息科学学院，甘肃 兰州 730070) 摘 要：利用模糊需求价格 函数，对模糊利润的最优性进行 了讨论．利用对称三角模糊数和非对称三角模糊数逼近计 算一般模糊数的算法，对模糊需求价格函数在经济学中的一些应用给出了具体算法． 关键词：模糊数；经济学；模糊价格；模糊利润 中图分类号：0159；F224．9 文献标识码：A 文章编号：1001—988X(2006)01—0001—04 Fuzzydemand—pricefunction： Background，applicationsandnearestapproach GONG Zeng—tai (CollegeofMathematicsandInfomr ationScience，NorthwestNomr alUniversity，Lanzhou730070，Gansu，China) Abstract：Theoptimalfuzzy—number—valued profitfunction forthepriceisdiscussedusingthefuzzy— number—valued price function． Meanwhile，thenearestapproach，using symmetric triangularfuzzy— number—valuedfunctionsandtheunsmy metrictriangularfuzzy-nummber—valuedfunctions，isproposedfor thefuzzy-nummber—valuedprofitfunction． Keywords：fuzzynumber；economics；fuzzyprice；fuzzyprofit 自从美国加州大学控制论专家 Zadeh 于 集．设R表示全体实数，模糊集 ：R一 [O，1]称 1965年提出模糊集合的概念 以来，模糊集及其应 为模糊数是指 ：设A～ffF～(N)是实数集R上的模 用的研究得到了很大的发展，典型的应用就是利用 糊集，如果 模糊集研 究经济 学 中的一些 问题．1992年， 1)A是凸模糊集； Buckley ]讨论了经济学和金融学中一些方程的求 2)A是正规的模糊集； 解问题；1990年，Yao和 WuE3]考虑了模糊环境 3)隶属度A(z)是上半连续的函数； 下的需求过剩和生产过剩问题．本文基于经济学中 4)支撑集 ]。一 是紧的． 的基本问题——需求价格以及与需求价格相关的一 则称A为模糊数．记E 为模糊数空间． 些问题，在模糊环境下对此进行了讨论；并利用对 在模糊数空间中可以定义加法、数乘运算 称三角模糊数和非对称三角模糊数逼近计算一般模 及距离[ ： 糊数的算法，对模糊需求价格函数在经济学中的一 +0一 {Eu：+ ， + ]：0≤a≤ l}， 些应用给出了具体算法． ． f{( ，,lv)：0≤a≤ 1}， ≥0； 1 定义及说明 l{( ， )：0≤a≤ 1))， 0． 厂1 D(瘴，)一 I(