武胜中学高三第二学期数学测试(一).doc

武胜中学高三第二学期数学测试(一) 第 Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.理科做 A． B． C． D． 文科做 ( ) A B． C． D． 2.已知集合，则实数a的取值范围是－1，2 B． [1，2][－1，2]－2，13.已知向量a＝(8，)，b＝(x，1)，其中x＞0．若a∥b，则x的值为 A．8 B．4 C．2 D．0 4..给出两个命题：p：| x |x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数则下列复合命题真命题是p且qp或q?p且q?p或q5.不等式｜x｜(1－2x)＞0的解集是 A．(－∞，) B．(－∞，0)∪(0，)　　C．(，＋∞) D．(0，) 6.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止取球．那么在第4次取球时停止的概率为 A． B． C． D． 7.一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是 A．8a，b B．64a，b C．128a，b D．256a，b 8.若直线始终平分圆的周长，则　　A．4 B．2 C． D． 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 x 13 15 12 10 9.（文科）将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表： 则第四组的频率为 A．0.14 B．0.03 C．0.13 D．0.07 （理科）随机变量ξ的概率分布规律为其中a是常数，则的值为 B． C． D． 10.设函数f (x)＝loga x (a＞0，a≠1)，满足f (9)＝2，则f －1 (log92)的值是 A． B． C．2 D． 11.焦点在直线3x－－ （A）x2=－ （B）y2=8x或x2=－ （C）y2=16x （D）x2=－ 12.探索以下规律：则根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次是 A． B． C． D． 武胜中学高三第二学期数学测试(一) 班级 姓名 考号 一．第 Ⅰ卷选择题答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 第 Ⅱ 卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.已知f(x＋1)=3x＋4，则f－1(x＋1)=___________. 14.三棱锥的顶点都在同一个半径为R的球面上，球心到该棱锥底面的距离是球半径的一半，则该棱锥的体积是__________. 15．将ｙ＝sin（2x+）的图象沿向量平移，得到y=cos2x的图象，则向量= 。(填出一个你认为正确的答案即可) 16．实数x,y满足的平面区域如图中的阴影部分（包括边界）则 理科做 的取值范围是 。 文科做 z=的取值范围是 。 三．解答题：本大题共6小题，满分74分． ． 17.(本大题满分12分)已知向量a=()，b=()，c=(,－－(本大题满分12分)已知 函数f (x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6) (x∈R)的图像关于原点对称，其中m，n为实常数．　　(1)求m，n的值；　　(2)讨论函数f (x)的单调性． 19. (本大题满分12分)如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点. （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE； （Ⅱ）若二面角P—CD—B为45°，AD=2， CD=3，求点F到平面PCE的距离. 20．(12分).如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或当元件A正常工作且元件D正常工作时，系统N正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为 （Ⅰ）求元件A不正常工作的概率； （Ⅱ）求元件A、B、C都正常工作的概率； （Ⅲ）求系统N正常工作的概率. 21.(12分).（文科）设椭圆(a0, b0)的左焦点F1(－－°的直线l交椭圆于A、B两点， 求直线l和椭圆的方程； （2）求证：点F1(－ （(理科) 如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．　　(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；　　(2)过点