江苏省丰县修远双语学校09-10学年高二下学期阶段性测试（数学理）.doc

2009-2010学年度第二学期阶段性测试 高二数学试题（理科） 试卷满分：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：（本大题共14小题；每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上） 1、设某班有男生30名，女生24名要从中选出男女生各一名代表班级参加比赛，共有▲ 种不同的选法。 2、六人排成一排，其中甲必须在乙左边的不同排法有__ ▲__种。 3、平面上5个点，其中有三点在一条直线上，除此之外再无三点共线，用这5点中的三点，可以构成 ▲ 个三角形 4、的值为______▲____． 5、的二项展开式中，的系数是 ▲ （用数字作答）． 6、设随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P a 则EX=___ ▲__。 7、已知随机变量满足，，则DX的值为_ ▲_。 8、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为___ ▲___。 9、从甲袋内摸出1个红球的概率是，从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则至少有1个红球的概率= _____ ▲ ___。 10、观察下列联表： 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 a b a+b 吸烟 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 下列说法正确的序号是___ ▲ __。 ①．若|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱；②．若|ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱；③．若|ac-bd|越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱；④．若|ac-bd|越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。 11、已知回归直线方程为y=0.50x-0.81，则x=25时，y的估计值为 ▲ . 12、已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝___ ▲ __。 13、袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出2个，则取出两个都是白球的概率为 ▲ 14、设正四面体的四个顶点是各棱长均为1米，有一个小虫从点开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，则它爬了米之后恰好再次位于顶点的概率是 ▲ （结果用分数表示） 二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15、（本小题满分14分） 某班有8人，现在要从中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同的选法？（要求计算出结果） （1）甲乙丙三人中至少有一人入选； （2）甲乙丙三人必入选后，五人排成一排，其中甲乙必须相邻且不与丙相邻的排法。 16、（本小题满分14分） 在的展开式中，已知第项与第项的系数相等． （1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项； （2）求展开式中含项的系数． 17、（本小题满分14分） 设随机变量的概率分布列为试求: (1)；(2) ；(3). 18、（本小题满分16分） 甲、乙两人参加2010上海世博会青年志愿者的选拔．选拔赛需进行世博知识问答，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选． （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望； （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率． 19、（本小题满分16分） 中国篮球职业联赛（CBA）2009-2010年度总决赛在广东东莞银行队与新疆广汇队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束。因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入比上场增加10万元，当两队决出胜负后，问： （Ⅰ）组织者在此次决赛中要获得门票收入为180万元须比赛多少场？ （Ⅱ）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于330万元的概率为多少？ （Ⅲ）求此次决赛所需比赛场数的分布列及数学期望． 20、（本小题满分16分） 对于正整数≥2，用表示关于的一元二次方程有实数根的有序数组的组数，其中（和可以相等）；对于随机选取的（和可以相等），记为关于的一元二次方程有实数根的概率。(注：) （1）求和； （2）求证：对任意正整数≥2，有. 丰县修远双语学校2009-2010学年度第二学期阶段性测试 高二数学试题（理科）参考答案 一、填空题 1、54；2、360 ；3、9 ；4、25 ；5、10 ；6、 ；7、0.21 ；8、 ；9、 ； ①；11、11.69； 12、 ；13、 ；14、 二、解答题 15、解：（1） （2）答：所有排法为 答：略……14分 16、解：由已知得 ……………………2