江苏省南京市2013年中考数学试题word含答案.doc

南京市2013年初中毕业生学业考试数学试题 一、选择题（本大题共有6小题，共12分，每小题2分．） 1.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是A．B．C．D．的结果是( ) A．B．C．D．．。A．B．C．D．。。A．B．C．D．的图像没有公共点，则 A．B．C．D． 如图二、填空题（本大题共有10小题，共0分，每小题分．） 8.计算的结果是 . 9.使式子有意义的x的取值范围是 . 10.第二节亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学计数法表示为 . 11.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到AB’C’D’的位置，旋转角α（0°＜α＜90°）.若 ∠1=110°，则∠α= °. 12. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= cm . 13.△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为 . 14. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程 . 15. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点P，已知A（2,3），B(1,1), D(4,3),则点P的坐标为（ ， ）. 16.计算的结果是 . 三、解答题（本大题共有1小题，共分．） .（6分）化简. 18.（6分）解方程 19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N. （1）. 20.（8分） (1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率： ①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； ②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球； （2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的.如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么他6道选择题全部选正确的概率是（ ） A．B．C．D．.（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表： 方式 划记 频数 步行 正正正 15 骑车 正正正正正正正正正正一 51 乘公共 交通工具 正正正正正正正正正 45 乘私家车 正正正正正正 30 其它 正一 一 一 一 9 合计 150 （1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由； （2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图： （3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： . 22.（8分）已知不等臂跷跷板AB长4m，如图①，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.（用含α、β.（8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应返回金额. 消费金额（元） 300~400 400~500 500~600 600~700 700~900 ··· 返还金额（元） 30 60 100 130 150 ··· 注：. 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110（元） （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？ （2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？ 24.（8分）小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中折线表示她在整个驾车过程中第y与 x 之间的函数关系. （1）小丽驾车的最高速度是 km/h; (2)当20≤x≤30时，求y与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出