江苏省建湖县09-10学年高一下学期期末考试（数学）.doc

江苏省建湖县2009—2010学年度第二学期高一年级期末考试 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 总分：160分） 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1.已知集合A={1,3}，B={1,2,3,4,}，若集合P满足且，则P= . 2.某校有甲乙两个数学兴趣班，其中甲班有40人，乙班有50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均分为90分，乙班的平均分为81分，则这两个班的总平均分为 . 3.函数f(x)=sin2x的最小正周期为 ．　　 20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾 车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元 以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和 醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 人． 5.执行右边的程序框图，输出的结果为　 x的 值是20，则输出的y的值是 ． 第6题 7.点关于平面的对称点的坐标是 . 8.过点且与直线垂直的直线方程是 .（结果用直线方程的一般式表示） 9.已知函数 为奇函数，则__ _____. 10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：[来源:高考资源网ZXXK] ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，则． 其中正确的命题是___ _____．（写出所有正确命题的序号） 11.抛掷甲、乙两枚质地均匀四面上分别标有12，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是 ．，则＝在中，，是内心，且，则学与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是 . 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）设两个非零向量e1, e2不共线. (1) 设m=k e1 + e2, n=e1 + k e2, 且m∥n，求实数k的值; (2) 若=2, =3, e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使与 垂直. 16. （本小题满分14分）已知棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点. （1）求证：B1D1⊥AE； （2）求证：AC//平面B1DE； （3）求三棱锥A-BDE的体积. 17. （本小题满分14分）为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5. (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ (3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？ 18. （本小题满分16分）设函数的定义域为，值域为. （1）求，的值； （2）若，求的值. 19. （本小题满分16分）已知，点A(1,－3) （）求过点A与相切的直线l的方程； （）设关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由． . ，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）求函数在上的上界T的取值范围； （3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围. 2009—2010学年度第二学期高一年级期末考试 数 学 答 题 纸 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．请把答案填写在答题纸相应位置上, 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 2009—2010学年度第二学期高一年级期末考试 数 学 试 卷（参考答案） 一．填空题 1．{2,4} 　　2．85　　　　 ３．　　４．4320　 　５． ６．150 ７．　 ８． ９． １０．④ １１． １２．2　 １３．　　 １４． 二