江苏省徐州市建平中学10-11学年高二上学期第一次检测（数学）..doc

江苏省徐州市建平中学10-11学年高二上学期第一次检测 数学试卷 2010-9-28 一、填空题（每小题5分，共70分） 1、已知直线经过点，，则该直线的方程为 。x+y+2=0 2、过点A（－2，1）与x轴垂直的直线方程是 。x=-2 3、若一个球的体积为，则它的表面积为_______．12 4、设是两两不等的实数，直线经过点与点，则直线的斜率是 。1 5、已知直线，若AC0，BC0，则直线不通过 一 象限。 6、三点，，在同一直线上，则实数的值是 。-1 7、过A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x-6y+1=0平行，则的值是 . 8、棱长都是的正三棱锥的体积为 。 9、将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，则的方程_________。x-y+=0 10、过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是__。x+y-3=0,x-2y=0 11、若直线相互垂直，则m的值为 或-2 。 12、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是___ ②________。 ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 13、如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2a， 内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面， 这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的 水面高度为_ __．　a　　　　　 14、已知A（－3，3），B（-1，-），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线L的倾斜角的取值范围是________。∪ 二、解答题（14+14+15+15+16+16共90分） 15、已知直线经过点（2，-1），直线：3x-2y-1=0，求满足下列条件的直线的方程 （1）⊥；2x+3y-1=0 （2）∥。3x-2y-8=0 解略：（1）2x+3y-1=0 （2）3x-2y-8=0 16、已知PA⊥平面ABC, AB是⊙O的直径, C是⊙O上的任一点. 求证: BC⊥PC . 证略： 17、已知直线：x-y+1=0，直线经过点A（1，2），求满足下列条件的直线的方程。 （1）直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍；x+y-2-=0 （2）直线的倾斜角正弦值为。3x-4y+5=0或3x+4y-11=0 解略：（1）x+y-2-=0 （2）3x-4y+5=0或3x+4y-11=0 18、已知直线：． （1）若直线的倾斜角为锐角，求m的取值范围；m1 （2）求证：不论m为何值时，直线必过某一定点，并求出定点的坐标。（9，-4） 解略：（1）m1 （2）（9，-4） 19、如图，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝a，E是PD的中点。 （1）求证：PB∥平面AEC； （2）求证：平面PDC⊥平面AEC； （3）求点B到平面PDC的距离。a （1）（2）证略 （3）解略：a 20、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A，B两点. (1)当ΔAOB面积为时，求直线l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0 (2)当ΔAOB面积最小时，求直线l的方程. x+2y-4=0 解略：(1) x+y-3=0或x+4y-6=0 (2) x+2y-4=0 江苏省徐州市建平中学2010-2011学年度第一学期高二第一次检测数学试卷 2010-9-28 一、填空题（每小题5分，共70分） 1、已知直线经过点，，则该直线的方程为 。x+y+2=0 2、过点A（－2，1）与x轴垂直的直线方程是 。x=-2 3、若一个球的体积为，则它的表面积为_______．12 4、设是两两不等的实数，直线经过点与点，则直线的斜率是 。1 5、已知直线，若AC0，BC0，则直线不通过 一 象限。 6、三点，，在同一直线上，则实数的值是 。-1 7、过A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x-6y+1=0平行，则的值是 . 8、棱长都是的正三棱锥的体积为 。 9、将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，则的方程_________。x-y+=0 10、过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是__。x+y-3=0,x-2y=0 11、若直线相互垂直，则m的值为 或-2 。 12、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是___ ②________。 ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 13、如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2a， 内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面， 这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的 水面高度为_