江苏省海安县09-10学年高二下学期期末调研考试（数学理）..doc

2009～2010学年末调研考试一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.,若，则实数a的值是 ▲ . 2. 命题“”的否定是 ▲ . 3. 若（i是虚数单位，R），则乘积ab的值是 ▲ . 4. 若,则 ▲ . 5. 满足的集合P的个数是 ▲ . 6. 设展开式的第2项是常数项，i是虚数单位，则in= ▲ . 7. 根据如图所示的伪代码，可得输出的结果为 ▲ . 8. 已知随机事件M，N， ▲ . 9. 南非世界杯足球赛第一阶段是小组赛，采用小组内单循环比赛形式（即组内任 意两队之间比赛1场）.已知参赛的32支球队平均分成8个1粒发芽的概率是，那么播下4粒恰有2i为虚数单位），有下列四个命题： ①若，则； ②复数在复平面上对应的点不可能在实轴和虚轴上； ③“复数”的充要条件是“”； ④设，则. 其中，真命题的序号是 ▲ . 12. 有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖. 有人走访了四位同学，甲 说：“丙获奖了”. 乙说：“我获奖了”. 丙说：“乙、丁都未获奖”. 丁说：“是乙或丙获奖了”. 四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是 ▲ . 13. (常数a,bZ，)展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y的项的系数的绝对值之和为64，则a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为 M和N. 那么“”是“M=N”的 ▲ 条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要 不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）. 【填空题答案】 1. 2 2. 3. 2 4.?120 5. 7 6. i 7. 24 8. ?9. 48 10. 11. ①②③④ ?12. 乙 ? 13. 12 14. 既非充分又非必要 二、本大题共6小题，共计90本题请在A、B、C三题中选做两题，在答题纸相应区域作答选修4－1：几何证明选讲4分 连DE，因为BE是圆D的切线，且E为切点，所以DE⊥BE. …………………………8分 又由题设知G为DB的中点，所以GE=GD=DE. …………………………12分 所以△DEG是正三角形，故∠CFE=∠EGA是定值. …………………………14分 B．（选修4－2：矩阵与变换（4，5）和（5，1）. 求矩阵M. 【解】设M?，则由条件知 ， …………………………5分 即 解得 …………………………12分 故M? …………………………14分 C．（选修4－4：坐标系与参数方程，曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y）， 求x+y的取值范围. 【解】曲线C的直角坐标方程是，即. …………………………4分 其参数方程是（t是参数，R）， …………………………8分 于是x+y， …………………………12分 即x+y的取值范围是[－2,2]. …………………………14分 16. （本题满分14分，试分别用分类计数原理、分步计数原理求出A，B的组数. 【解】1°. 用分类计数原理. 因为，所以. 若，则，只有1组； 若，则，共2组； 若，则，共2组； 若，则，共4组. …………………………6分 根据分类计数原理知，满足的集合A、B共有1+2+2+4=9（组）. ……………7分 2°. 用分步计数原理. 可以看成是将0和1全部放入A或B两个“口袋”. …………………………9分 第1步，放“0”，共有“只放入A”，“只放入B”，“既放入A也放入B”3种情形； ……12分 第2步，放“1”，同上，也共有3种情形. 根据分步计数原理知，满足的集合A、B共有3×3=9（组）. ………………14分 17. （本题满分1分. 其中. （1）要使输出的结果是一个无穷的常