江苏省海门市2011届高三第一次阶段调研（数学文）.doc

海门市2011届高三数学（文）第一次阶段调研 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1．若集合=___ ▲ __． 2．若复数是纯虚数，则实数 ▲ ． 3．已知是幂函数，且在上是减函数，则实数 ▲ ． 4．已知条件：,条件:，则是的 ▲ 条件.（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 5.已知函数则的值域是 ． 6．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是的实数解 ▲ ． 9．若，则函数的单调增区间为 ▲ ． 10．已知函数满足，当时，，则函数 的图象与的图象的交点的个数是 ▲ 个． 11．已知，且在区间有最小值，无最大值，则____▲____． 12．函数在上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 13．观察下列算式： 猜测第行的式子为 ▲ ． 14．已知函数，正实数满足，且，若在区间的最大值为，则 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．(本小题满分1分)，其中，，． （1）求，的值； （2）若等比数列的公比为，且复数满足，求． 16．(本小题满分1分)：，命题：()． （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； ，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 17. (本小题满分1分)、、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边 ， 若． （Ⅰ）求角的大小； (Ⅱ) 若，求的范围． 18. (本小题满分15分) 某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里表示订购书的数量，是订购本书所付的钱数（单位:元）．若一本书的成本价是元，现有甲乙两人来买书，每人至少买本，且乙买的书不少于甲买的书，两人共买本．问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱? 19．(本小题满分16分) 已知是定义域为R的奇函数，且在上是增函数，是否存在实数，使对所有都成立？若存在，求出符合条件的所有实数的范围，若不存在，说明理由． 20. (本小题满分16分) 设函数． （1）求证：为奇函数的充要条件是； （2）求的单调递增区间； （3）设为常数且，若存在，使，求实数的取值范围． 海门市2011届高三数学（文）第一次阶段调研 参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．若集合=___ __． 2．已知其中，是实数，是虚数单位，则=_______． 3．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 ．-2 4．若成立，则实数的取值范围为 ． 5.已知条件：,条件:，则是的 条件. 充分不必要 6．已知，则 . 7．已知函数则的值域是 ．  8．已知α是三角形的一个内角且函数y=2sin(x+α)的图象的一个对称中心为，则tanα=________. 9．已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数 图像与图像的交点的个数是 .20 10．函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是 ． ． 11．已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数对有 对. 7 12．定义在实数集上的偶函数,满足,且在[-3,-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的三个内角，则与 的关系是__ ____. (用表示) ． 13．已知且f(x)在区间有最大值，无最小值，则ω=__________． 14．设定义在上的奇函数，且当，，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题满分1分)，试求m取何值时 （1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限. 解：（1），实数。……..4分 （2）,,纯虚数。 ……..9分 （3）解得，即时，对应的点位于复平面的第一象限. ……...14分 16． (本小题满分1分)，：，：． ⑴ 若是的充分条件，求实数的取值范围； ，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 解：： ……..