江苏省盐城市时杨中学09-10学年高二下学期期末考试（数学文）..doc

盐城市时杨中学 2009/2010学年度第二学期期末考试高二年级 数学（文）试题 命题人：张 建 2010年7月 一．填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知集合，，则___________ 2．不等式＜0的解集为_________________ 3．设为虚数单位，则 _________ 4．“＞0”是“＞0”的_________________ (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 5．如果等差数列中，，那么___________ 6．满足线性约束条件的目标函数的最大值是___________ 7．若（）在上有零点，则的最小值为 ▲ ． 8．抛物线的焦点坐标是 是第二象限的角,，则 __________ 10．在△ABC中，若 = 1， =，，则= 11．在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是5，则M到双曲线右焦点的距离是__________ 12．已知函数的定义域为[0，3]，则函数的定义域为 13．已知曲线 在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为 14．若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积。根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积 二、解答题(本题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15．（本题满分1分），，，求： 16．（本题满分1分） （I）求函数的最小正周期。 (II)求函数的最大值及取最大值时的集合。 17．（本题满分15分）为椭圆上一点，是其焦点．若，求的面积． 18．（本题满分15分）在△ABC中,角A、B、所对的边分别为, ,已知 (I)求sinC的值； (Ⅱ)当=22sinA=sinC时求及的长． （本题满分1分）(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值. 20．（本题满分1分），且， （Ⅰ）求的最小值及对应的值； （Ⅱ）取何值时，且？ 数学（文）参考答案 1—5 充分不必要条件 28 6—10 2 -2 1 11—14 8 15.解析： 16.解析： 17.解析：解：设，，则． 由椭圆的定义知，即．① 又由余弦定理得， 即．② 由①②，得．∴． 18.解析：（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=. （Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4 由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=± 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得 b=或2 所以 b= c=4 或 b= c=4 19. 解析： 20. 解析：（1）∵f（x）=x2－x+b，∴f（log2a）=log22a－log2a+b. 由已知有log22a－log2a+b=b，∴（log2a－1）log2a=0. ∵a≠1，∴log2a=1.∴a=2. 又log2［f（a）］=2，∴f（a）=4.∴a2－a+b=4，b=4－a2+a=2. 故f（x）=x2－x+2，从而f（log2x）=log22x－log2x+2=（log2x－）2+. ∴当log2x=即x=时，f（log2x）有最小值 （2）由题意 0＜x＜1. 盐城市时杨中学 2009/2010学年度第二学期期末考试高二年级 数学（文）答题纸 命题人：张 建 一．填空题。（每题5分，共70分） 1.____________________________ 2.____________________________ 3.____________________________ 4.____________________________ 5.____________________________ 6.____________________________ 7.____________________________ 8.____________________________ 9.____________________________ 10._________________________