江苏省镇江市09-10学年高二下学期期末考试（数学理）..doc

镇江市2009-2010学年度第二学期期末考试试卷 高二数学（理科） 2010年7月 【注意事项 1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟. 2．答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方. 3．作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效. 本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 计算 ▲ . 2. 某单位新员工有200人，其中男员工120人，女员工80人，现在要抽取一个容量为20的样本，参加业务培训，若采用分层抽样方法，女员工应抽取 ▲ 人． 3. 在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是 ▲ . 4. 设曲线的极坐标方程为(极点在直角坐标原点)，则它的直角坐标方程为 ▲ . 5. 若一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，至少有一个白球的概率是 ▲ . 6. 直线（为参数）恒过定点 ▲ . 7. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 ▲ 种. 8. 化简3＝ ▲ （用数式表示）. 9. 若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－ ▲ . 10. 以下伪代码： Read If Then ← Else If Then ← Else ← End If Print 根据以上伪代码，可得的值是 ▲ . 11.一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率 是 ▲ （用分数作答）. 12. 随机变量的概率分布如下: 1 2 3 4 0.2 0.3 0.3 则 ▲ . 13. 若曲线的参数方程为（为参数），则此方程所表示的曲线是 ▲ . 14. 为椭圆上任一点，当到直线的距离的最小时，点的坐标是 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内.） 15. （本小题满分14分） 已知. （1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中的二项式系数最大的项. 16. （本小题满分14分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）求出物理成绩低于50分的学生人数； （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）； （3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率. 17.（本小题满分14分） 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度. 18. （本小题满分16分） 如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程. 19. （本小题满分16分） 随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为． （1）求的分布列和数学期望； （2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 20. （本小题满分16分） （1）用二项式定理证明： 能被25整除； （2）（且 ）. 2009-2010学年度第二学期期末考试调研测试卷 高二数学（理科）答题卡 考生注意：考试120分钟后，监考人员收回本答题卷. 题号 一 二 得分 结分人 1—14 15 16 17 18 19 20 分数 一、填空题（每小题分，满分分 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 1