江西省安福中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学理试题.doc

安福中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学（理）试题 2013.4.25 （测试时间：120分钟 卷面总分：150分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．，BC=4，CA=3，则角C等于（ ） A．75° B．60° C．45 D．30° 3．已知，是的前n项和，若最大，则n的值为（ ） A．10 B．11 C．10或11 D．12 4．已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC=（ ） A． B．－ C． D．－ 5．在等比数列中，，，则=（ ） A． B． C． D． 6．已知在数列中，（n≥2），且，则= A． B． C． D． 7．已知数列中，，，则=（ ） A．－4 B．5 C．－1 D．4 8．若，，，且恒成立，则最小值为（ ） A． B． C．1 D． 9．已知，则的最小值是（ ） A．5 B．8 C．9 D．10 10．在△ABC中，，，，则△ABC外接圆半径R与内切圆半径r的积Rr的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11的解集为 12．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为 13．在△ABC中，a，b，c分别是的值为 15．的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（12分）已知在△ABC中，. （1）求b的值； （2）求sinC的值。 19．（12分）已知数列成等差数列，且a3=11，a6 = 23，令. （1）求数列的前n项和； （2）若，若数列的前n项和为，且对任意的无解， 求m范围。 20．（13分）已知不等式x2+mx＞4x+m－4x＞