河北省唐山市2013届高三9月摸底考试数学文WORD版.doc

试卷类型：B 唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试 文科数学 第I卷 一、选择题（共60分） （1）复数的虚部为 (A）2i　（B）－2i　（C）2　（D）－2 (2)设集合U＝AUB, A={1，2，3}， AB={1}，则＝ （A）{2}　 (B) {3}　　 (C) {1，2，3}　 (D) {2，3} (3)已知x，y满足，则z=2x－y的最大值为 (A) 2 　(B)1　 (C) －1　 (D) 3 (4)已知双曲＝1的离心串为2，则该双曲线的实轴长为 （A）2　（B）4　 (C) 2　(D) 4 (5)若tnnθ=2，则cos2θ＝ （A）　　（B）－　　（C）　　（D）－ (6）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0. 3)内是增函数的是 (A) y=　　 (B) y=coss (C）y=　　(D) y=x＋x－1 (7)在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为 （A）　(B) 　 (C)4　（D) (8) 要得到函数的图象，只需将函数的图象 (A)向左平移个单位　(B)向右平移单位 (C)向左平移个单位　(D向右平移个单位 (9）空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A）8＋2　　　（B）6＋2 （C）8＋2　　　（B）6＋2 (10）一名小学生的年龄和身高（单位：cm) 的数据如下： 年龄x 6 7 8 9 身高y 118 126 136 144 由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为 (A) 154 　.(B) 153　 (C) 152 　(D) 151 参考公式：回归直线方程是： (11)己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则= （A）　　（B）　　（C）3　　（D）2 (12)已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。当x［0,1］时，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是 　（A）（－，）　　（B）（－，］　　（C）　（D） 第II卷 二、城空题：本大题共4小颐，每小题5分，共20分。 (13)函数的定义域为＿＿＿＿＿ (14)执行右圈所示的程序框图，则输出的z是＿＿＿＿＿ （15)以抛物线y2＝4x上的点A(4.，4)为圆心，且与抛物线的准线相切的圆被x轴截得的弦长为＿＿＿＿ (16）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若(a－b)sinB＝asinA－csin C.，且a2＋b2－6(a+b)＋18＝0，则＝＿＿＿ 三、解答题：本大题共70分。 考题(22). (23), (24)题为选考题．解答应写出文字说明、证明过理或演算步理． （17) (本题满分12分） 已知数列{}的前n项和Sn＝. （I）求数列{}的通项公式； （II）设，求。 (18)（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC. AB=AC=l，∠BAC=120，B1C＝3。 （I）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积： （II）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小． (20)（本小题满分12分） 设动点M(x, y)到直线y=3的距离与它到点F(0, 1)的距离之比为，点M的轨迹为曲线E. （I）求曲线E的方程： （II）过点F作直线l与曲线E交于A, B两点，且．当3时，求 直线l斜率k的取值范围· (21)（本小胭满分12分） 已知函致f (x)＝x3十bx2＋cx+d. （I)当b=0时，证明：曲线y=f(x)与其在点(0, f(0))处的切线只有一个公共点； 〔1(）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切找为12x.+y－13=0,记函数y=f(x)的两个极值点为x1，x2，当x1＋x2＝2时，求f(x1)+f(x2)。 请考生在第(22), (23), (24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． (22)（本小题清分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边 AC交于D，E，AD＝DE＝EC，AB＝。 （I）求BC的长； （II）求圆O的半径。 (23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程