河北省邢台一中2012-2013学年高一上学期第二次月考数学试题.doc

邢台一中201—2013学年上学期第二次月考 高一年级数学试题 命题人：第I卷 （选择题共0分） 一．选择题：（每小题5分，共0分） ，则是 （ ） A． B。 C。 D。有限集 2.下列运算结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 3．函数的图象关于（ ）[ A轴对称 B。直线对称 C。坐标原点对称 D。直线对称 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 5.设，则（ ） A． B。 C． D。 6.设,用二分法求方程内近似解的过中得则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 与指数函数的图象只可能是（ ） A. B. C. D. 8．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是 B. C. D. 9.设是函数的零点。若，则的值满足（ ） A. B. C. D. 的符号不确定 10．实根的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.不确定 11．若二次函数在区间上的最大值为4，则a的值为（ ）或 C. D.或，且，若恒成立，则称为上的凸函数。下列函数中①， ② ， ③ ， ④在其定义域上为凸函数是（ ） A. ①② B . ②③ C. ②③④ D. ②④ 第II卷 （非选择题共0分）二．填空题（每小题5分，共0分） = 14．函数是幂函数，则 ； 15．对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点．若函数没有不动点，则实数的取值范围是______________．的定义域是； ② 函数的值域是在定义域上为奇函数； ④ 若则的值为2. 三．解答题（共0分） , 求的取值范围。 18. （12分）已知，求的值域。 19. （12分）（1）若函数的定义域为R,求的范围； （2）若函数的值域为R,求的范围。 20．（12分）已知函数对一切实数x , y都满足, 且. （1）求的值。 （2）求的解析式。 （3）当x∈时＜2x+恒成立，求的取值范围。 21．（12分）设函数, ⑴证明: 不论为何实数总为增函数; ⑵确定的值,使为奇函数. 22. （12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？ 15. 16. ②③ 17. 答案： 18. 答案： 19. 答案：(1) (2) 20. 解（1）令y=0，x=1 则 （2）令y=0 即 (3) 即 在上恒成立 设 ， 即 又在上递减 故 21. 解: (1) 的定义域为R, , 则=, , , 即,所以不论为何实数总为增函数 (2) 为奇函数, ,即, 解得: 22. 解：（1）设y=k1x,由0.25=k1x1得：k1=0.25 设y=k2，由2.5=k2得k2=1.25 ∴所求函数为y=0.25x及y=1.25 （2）设投入A产品x万元，则投入B产品为10－x万元， 企业获得的利润为y=0.25x+1.25 令=t（0≤t≤10）则y=（10－t2）+t=（-t2+5t+10）=[-（t－）2+] 当t=时，y取得最大值万元，此时x=3.75万元 故对A、B两种产品分别投资3.75万元、6.25万元时，企业可获得最大利润万元。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰