河南省信阳高中2013届高三第三次大考数学文试题.doc

河南省信阳高中 2013届毕业年级第三次大考 数学（文）试题 命题人： 沈洋 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，则“x=1”是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若命题，则该命题的否定是 （ ） A． B． C． D． 3．函数的零点个数为 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．若Sn是等差数列的前n项和，，则的值为 （ ） A．12 B．18 C．22 D．44 5．在数列中， （ ） A． B． C． D． 6．设函数，则满足的x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切线方程为 （ ） A．4x-2y-3=0 B．4x+2y-3=0 C．2x-y-1=0 D．2x+y+1=0 8．若方程在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是 （ ） A．[4，5] B．[3，5] C．[3，4] D．[4，6] 9．若集合 （ ） A． B． C． D． 10．已知，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知，则的值等于 （ ） A．2007 B．2008 C．2015 D．2016 若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。 13．在由正数组成的等比数列中， ． 14．设 ． 15．设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为 ． 已知二次函数的导数为，对于任意实数x都有，则的最小值为 ． 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17．（本小题满分12分）已知函数的值域为[0，+∞），若关于x的不等式的解集为（1，7），求实数c的值． 18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn, 19．（本小题满分12分）设函数，该函数图象过点M（1，0），且在点M处的切线斜率为2． （1）求a,b的值； （2）证明：． 20．（本小题满分12分）已知各项均不为0的数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn． 21．（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当且仅当x=1时，取得最大值。 （1）求a,b的值； （2）若方程上有且仅有两个不等实根，求实数m的取值范围． 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． （本小题满分10分）不等式恒成立． 求实数m的取值范围． 23．（本小题满分10分） （1）求证：PM2=PA·PC； （2）若⊙O的半径为，OA=OM，求MN的长． 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 B P A N M C O