河南省安阳一中2012-2013学年高二下学期第一次阶段测试数学文试题含答案.doc

2012-2013学年高二下学期第一次阶段测试数学（文）试题 命题人 ：李学涛 审核人：吕江英 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、若，且，则下列不等式中，恒成立的是(　　)A． B． ． ． 已知，，，则的最小值是(　　 )A． B． C． D． 已知，记，，则M与N的大小关系是 (　　)A．B． C．D．不能确定 若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是(　　)A． B． C． D． 同一平面直角坐标系中，经过变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为(　　)A．B． C．D． 直线圆，直线与圆C的位置关系是A．相交B．相切C．相离D． 7、函数的定义域为开区间，导函数在 内的图象如图所示，则函数在开区间 内有极小值点 （　 ） A. 个 B.个 C.个 D.个 8、函数的单调递减区间为 （ ） A． B. C. D. 9、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为 （ ） A． B． C． D． 10、直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 （ ） A. π B. π C. π D. π 11、双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则的最小值为 （ ） A． B．1 C．2 D． 12、曲线C1:，曲线C2：，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C上任一点，则·的最小值为 （ ） A．5B．6C．7D．8 在实数范围内，不等式的解集为__________在极坐标系中，曲线?与?的交点的极坐标为________ 15、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为____已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限的交点为P，△是以为底边的等腰三角形．若＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是 （1）当时，求的解集 （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围 18、(本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为： (1)求曲线C1的普通方程 (2)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值 19、(本小题满分12分) 已知函数 ()解关于的不等式(2)若的解集非空，求实数m的取值范围 20、(本小题满分12分） 已知函数． （）求函数的单调区间（）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围已知函数 （I）当a=18时，求函数的单调区间； （II）求函数在区间上的最小值．已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C. （）求曲线C的方程（）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），四边形OANB的方程 . 安阳一中2012-2013学年第二学期第一次阶段考试 高二数学参考答案（文科） 三、解答题： 17、解：（1）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或， 解得不等式解集为 （2）不等式f(x) ≥2即， ∵时，恒有， 不等式解集是， ∴，的取值范围是． 19、解：(1)由题意原不等式可化为： 即： 由得 由得 综上原不等式的解为 (2)原不等式等价于 令，即， 由，所以， 所以. 20、解：（1） 由，得 ，函数的单调区间如下表： ( 极大值 ( 极小值 ( 所以函数的递增区间是与,递减区间是； （2），当时， 为极大值，而，则为最大值，要使 恒成立，则只需要，得/ 22、解（1）动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆，动点P的轨迹方程为 设M(x,y)是曲线C上任一点，因为PMx轴，，点P的坐标为（x，2y） 点P在圆上， ，曲线C的方程是 （2）因为，所以四边形OANB为平行四边形， 当直线的