河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学文试题含答案.doc

★2013年5月20日★ 新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（文）试题 命题人：马海游 审题人：吴元锋（总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。） 1．若集合S={}，T={}，则ST等于（ ） A. (-1，2)????? B. (0，2) ? C. (-1，)??? D. (2，) 2．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) A．3 B. 1 C. D. 3． 下列说法错误的是 A.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B. “x1” 是 “|x|1” 的充分不必要条件 C.．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．命题p：“?x0∈R，使得x＋x0＋10”，则：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 4．已知等差数列，若，则的值为 A． B． C． D． 5.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（ ） A.????? B.? C.??? D. 6. 设x，y满足，则 （ ） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A． B． C． D． 8.设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面， 给定下列四个命题，其中真命题的是 （ ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 9．函数的部分图像如图所示，如果，且，则 A．　 B． C． D．1 10．在中, ， ,点 在上且满足,则等于( ) A． B． C． D． 11．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 （ ） A． B． C． D．与的取值有关 12.已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案答在指定的位置上） 13. 设，O为坐标原点，若∥，则 的最小值是 。 14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。 15. 在中，则当的面积为时， 16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的高与体积较大的高的比值为_________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn，且。 （1）求数列的通项公式； （2）记= ，求的前24项和。 18．（本小题满分12 分） 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时． （1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率； （2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率． 19．（本小题满分12 分） 如图，在四棱锥中，⊥底面， 底面为正方形，，，分别是， 的中点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积. 20．（本小题满分12 分） 设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线 的距离为定值. 并求出定值 21.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在其定义域内为增函