河南省新郑二中分校2010届高三第一次月考 数学文 人教版.doc

河南省新郑二中分校2010届高三第一次月考 数学文 命题范围 ：集合，函数，导数，不等式 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.不等式的解集为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2．下列命题是真命题的为（ ） A.若，则 B.若，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. 若，则 D. 若，则 3“”是“”的：（　） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，值域为的是（ ） A． B． C． D． 5. 已知函数则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．设，则（ ） A abc B acb C bca D bac 7.是奇函数，则a= （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．-2 B．1 C．-1 D．2 8．已知关于x的方程，且 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9.若函数上是单调的，则实数a的取值范围是（ ） A.a≤2 或a≥5 B. -3≤a≤0 C.a≤-3或a≥0 D. 2≤a≤5 10. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11 ．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ） (A) (B) (C) (D) 12.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。 设f(x)=min{,x+2,10-x} (x0),则f(x)的最大值为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7 二、填空 （每小题5分，共20分） 13．如图2所示，函数的图象在点P处的切线方程是 ，则 ， ． 14. 不等式的解集为 ． 15.若y=log(2-ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是_____________ 16.给出以下命题： ①“”是“”的充分而不必要条件：对于任意的，，则：存在，； ③对于函数，若，，则函数在内至多有一个零点； ④的单调区间是（-∞， 1）∪（1，+∞）。 其中正确命题的序号_____________ (注：把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题 17.已知.已知，．若，求实数的取值集合．(本题满分10分) 18.（本题满分12分） 设函数．，恒成立，求的最大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．的反函数， （１）若，求的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （２）设函数，当时，求的值域．（本题满分12分） 20. (本题满分12分) 如图，直三棱柱ABC—A1B1C1侧棱长为2，底面边AC、BC的长均为2，且AC⊥BC，若D为BB1的中点，E为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点. （1）求证：MN∥平面A1C1D； （2）求点E到平面A1C1D的距离；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）求二面角C1—A1D—B1的大小. 21. （本题满分12分）设函数为奇函数，且时，取极小值. (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论？ (Ⅲ)若，求证：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. （本题满分12分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称. (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间； (Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 新郑二中分校2010届高三第一次月考数学试题答案（文科）13．3 --1 14. 15. (1,2) 16. ①② 三、解答题 17.已知.已知，．若，求实数的取值集合． 解：当时，，显然．………………………………………2分 当时，， ， 由，得{，解得 ……………………………………..8分 所以a＜1 ..............