河南省洛阳市2013届高三5月三练考试数学理试题含答案.doc

洛阳市2012—2013学年高三年级5月统一考试 数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，将答题卷交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{x∈R｜lg＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则 A．CUBA B．BA C．ACUB D．AB 2．复数z＝｜｜＋，i为虚数单位，则z的共轭复数为 A．4－i B．2－i C．4＋i D．2＋i 3．如图所示程序框图，执行该程序后输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 A．i＞47 B．i≥4? C．i＜4? D．i≤4? 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为 A．5π B．25π C．50π D．100π 5．直线2x＋my＝2m－4与直线mx＋2y＝m－2平行的充要条件是 A．m＝0 B．m＝±2 C．m＝2 D．m＝－2 6．已知函数f（x）＝sin（－2x）－sin（＋2x），x∈R，则f（x）是 A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数 7．椭圆的左顶点为A，右焦点为F，点P在椭圆上，且位于第一象限，当△PAF是直角三角形时，S△PAF＝ A．或 B．或 C．或 D． 或 8．现从6人中选4人去参加某娱乐活动，该活动共有A，B，C，D四个游戏．要求每个游戏有一人参加，且一人只能参加一个游戏，如果这6人中甲，乙两人不熊参加D游戏，则不同的选择方案种数有 A．264 B．240 C．216 D．72 9．已知变量x，y满足不等式组使得y≤恒成立的实数a的最小值为 A．4 B．3 C．2 D．1 10．直角△ABC扣，∠C＝90°，BC＝2，＝t，其中1≤t≤3，则·的最大值为 A．12 B．2 C．3 D．8 11．已知函数f（x）＝方程f（x）＝x＋1的解从小到大排成一个数列 {}，该数列的前n项的和为，则的最小值为 A． B． C．6 D．2＋3 12．已知双曲线（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线的中心作直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当＋ln｜k1｜＋ln｜k2｜取最小值时，双曲线的离心率为 A．2 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题。每小题5分,共20分． 13．已知3sin（π＋α）＝，且α是第三象限角，则sin2α－tanα＝_______________. 14．在的二项展开式中，x的系数为____________________． 15．由曲线y＝3－与直线x＋y－1＝0所围成的封闭图形的面积为_________________． 16．已知曲线y＝（x∈[1，2]）的两个端点为A，B，过曲线上任意一点P作x轴的垂线交线段AB于点Q，若不等式｜PQ｜≤k－对x∈[1，2]恒成立，则实数k的最小值为_______________． 三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知等比数列{}中，首项a1＝3，公比q＞1，且3（＋）－10＝0（n∈ N﹡）． （1）求数列{}的通项公式； （2）设{＋}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}的通项公式和前n 项和． 18．（本小题满分12分） 如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，AC＝